数形结合思想在小学数学教学中的应用探究,本文是数学教学有关论文范文素材与小学数学教学和数形结合和数形结合思想方面论文范文素材.
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【摘 要】 数形结合是解决数学问题的重要手段,也是数学学科的重要思想.本文从小学数学教学实践出发,对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行简要分析.
【关键词】 数形结合；小学数学；教学实践；应用策略
数学学科的本质就是探究数与形的特点以及二者关系,因此,作为学科基础,将数形结合起来探究相关理论则是我们研究数学过程中避不开的问题.随着课程改革的深入发展,越来越多的教育工作者认识到,一味地进行数学知识的讲解与解题能力的训练已经难以满足学生的综合发展需要,因此,做好数学思想渗透,提高学生的数学素养才是教育的本质要求,而数形结合就是数学学科中最常用也最重要的一个思想内容.在小学阶段,学生的思想意识尚未成形,结合相关知识对学生进行数形结合思想渗透,无论是从课程发展还是从学生培养来看都是十分重要的.
一、数形结合思想的概述
“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家万事休”.这是我国著名数学家华罗庚先生在研究数学过程中针对数形结合思想做出的总结.简单来讲,作为数学学科的两个支柱,二者相互区别,又存在密切联系,利用“数”来解释“形”则能够用最准确的语言表示出形的特点；而用“形”来表示“数”则能够弥补数字过于抽象的弊端,让数字更加形象化.在小学阶段,学生的抽象思维发展存在一定局限,对于数学的分析更多的是停留在理论层面,缺乏实践的辅助,甚至在一些过于抽象的问题中失去想象的能力,难以直观地描述并理解问题,这时教师就可以利用数形结合的理念打通学生思维障碍,并从中提炼数学思想,提高数学知识的理解与应用水平.
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
1. 应用数形结合思想,理解数学基础知识
概念、公式、定理等基础知识的学习是数学储备的前提,也是教学中的难点.在小学数学教学中,教师、学生都将这些基础知识在习题中的运用作为教学的主要内容,例如在学习“周长计算”的过程中教师引导学生理解的主要是长方形、正方形周长的计算公式,而对于周长的概念缺乏深入讲解,更没有结合实践过程引导学生对绘制、描述周长,因此,盲目的公式记忆使得学生虽然能够做对题目,但是在深入分析中却常常出错,即思想停留在浅层次,缺乏深入挖掘问题的意识和能力.针对此,在小学数学教学中,教师应该注重数形结合思想的应用,利用图形辅助学生进行理论知识的理解,并让学生亲自动手,在绘制、剪切、拼接等操作中,深入理解这些基础知识,为进一步深化思想打好基础.例如在“平行四边形、三角形和梯形的面积公式”的教学设计中,学生常常出现公式记忆的混淆,针对此,教师结合数形结合思想,指导学生动手制作,在推演过程逐渐理解每一个公式的含义,这样才能够打破盲目套用的思想局限,提高知识理解、记忆与运用效果.
2. 应用数形结合思想,提高学生数学运算能力
数学运算是小学阶段培养学生数感,引导其理解数量关系的重要内容.但是目前在小学数学教学中,无论是整数运算、小数运算,还是分数运算,教师对于学生的训练更多的还是停留在对运算法则的反复运用层面,以期强化学生的运算能力.当然熟能生巧,这种教学训练在培养学生数感,提高学生运算能力方面具有一定作用,但是我们在教学中经常会遇到一些学生即使在海量计算的训练下,其运算的准确性依然得不到提高,而造成这种问题的原因就在于学生缺乏对运算思想的理解,在拿到题目之后盲目套用法则缺乏对题目的观察与分析,影响了对运算结果的判断.针对此,在小学数学教学实践中,教师应结合数形结合思想的渗透,引导学生在图形的辅助下形成对抽象计算理念的直观理解,这样才能更加灵活地运用运算法则.例如在“分数乘法”的教学中,教师利用问题：一辆货车从A 地到B 地,每小时走过整个行程的1/6,1/3 小时可以走完这段行程的几分之几.在题目讲解中,教师可以启发学生绘制线段图,进而理解1/6 的路程与1/3 的时间在相乘后所表示的意义,这样能够有效降低问题分析难度,深化对分数乘法的理解.
3. 应用数形结合思想,拓宽应用题的解题思路
应用题是小学阶段数学知识运用的主要题型.目前在小学数学教学中,学生在应用题解答中存在“短板”,对于题目中的数量关系缺乏系统分析,难以在语言的描述中准确抓住数量关系之间的关键点,从而影响了解题效果.针对此,教师应该注重对数形结合思想的渗透,利用更加形象化的分析,引导学生理解题目中的数量关系.例如在路程问题的解答中,一些学生对于“速度× 时间等于 路程”这一公式,以及相关的公式变形存在理解误区,而教师在教学中则可以利用线段图,为学生逐渐理清三个数量之间的关系,从而让应用题的解答更加简洁、准确.
三、总结与反思
总之,数形结合能够根据数形之间的对应关系,实现数与形的转化,从而解决数学问题.在小学数学教学实践中,数形结合思想的应用能够拓宽学生数学思维,提高学生数学知识的应用能力.基于此,小学数学教师应结合具体的数学内容,有意识、有计划地对学生进行数形结合思想的渗透,同时注意打破传统教学中的说教模式,引导学生用在实践应用中切实体会数与形结合的方式,以及展现的优势,进而逐渐理解并应用数形结合思想.
【参考文献】
[1] 颜珍. 小学数学教学中数形结合思想的应用分析[J]. 西部素质教育,2017（05）：242.
[2] 樊梦婷.“数形结合思想在小学数学教学中的应用”研究[J]. 教育教学论坛,2016（43）：270-272.
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数形结合思想在小学数学教学中的应用
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数形结合思想在小学数学教学中和实践
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