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概念教学类有关毕业论文格式模板范文 跟概念教学的形和神认识三角形的教学设计方面硕士论文开题报告范文

主题:概念教学论文写作 时间:2024-03-11

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[摘 要]概念学习的实质就是对一类对象关于数量关系或空间形式的本质属性进行抽象概括的过程.相对于概念的外延而言,准确把握概念的内涵应是概念学习的重中之重.对于三角形,学生辨认容易,但建构三角形的概念、理解三角形的“高”和“底”却有一定难度.教师应创设适宜的探究情境,让学生在丰富的体验活动中实现概念的自主建构与理性概括.

[关键词] 三角形;概念教学;三角形的高;顺应学生;关注本质

[中图分类号] G623.5  [文献标识码] A  [文章编号] 1007-9068(2018)17-0073-03

【教学内容】苏教版教材四年级下册第75、76页的例1、例2.

【课前思考】

一、从学生学的角度审视教材,探寻适宜的教学方式

1.从形式到本质——概念学习的价值本真

关于三角形,学生在幼儿园时就能识别,一年级时又初步认识,这些已有经验是学生再学习的基础,同样的,已有形式化的认知也可能造成学生再学习的认知障碍.为了避免学生认识的表面化和形式化,教师在创设生活情境后,应及时去情境,让学生画一画三角形,想一想三角形有什么特点,如何给三角形下定义,及时从情境中抽象出数学概念.这时,为了突出三角形的本质,要适时关注学生的相异构想:有的学生认为“有三条边的图形是三角形”,有的学生认为“有三条边和三个角的图形是三角形”,有的学生认为“有三条边、三个角和三个顶点的图形是三角形”……教师应引导学生利用反例,在比较与思辨中突出三角形的本质特征,让学生准确建构三角形的概念.

2.从生活概念到数学概念——概念建构的价值回归

针对有的学生会将“数学中的高”混同于“生活中的高”的情况,本课在教学“三角形的高”时,引导学生经历两个过程:一是由生活化到数学化;一是由感性认知到理性概括.

(1)找原型、促感知,引入概念.关于“三角形的高”这一概念,教材中是从人字梁的高度过渡到三角形的高,这样的切入,容易让学生产生生活经验对建构新概念的负迁移.那么如何既能借助生活中相应的原型,又有利于学生建立数学概念?通过对教材的反复研读,最终确定以方格纸为媒介,利用方格纸上的三个点画一个三角形,将其中顶点A 下降,让学生直观感受三角形的高矮,一方面可以唤醒学生的生活经验,另一方面,学生借助方格纸能感受到竖直的高恰好就是垂直线段.这样链接生活概念与数学概念,就能让学生初步感知三角形的高.

②依感知、建表象,形成概念.让学生在对“从顶点向对边所作的垂直线段与非垂直线段”的辨析中,进一步感知“三角形的高”与垂直线段的联系,形成“高”的表象.让学生尝试用自己的语言说一说什么是三角形的高,辨析三角形的“高”与生活中所说的“高”是不是一回事,促使学生的认知由生活化向数学化过渡.

③抓内涵、用变式,掌握概念.为实现学生对“三角形的高”的认识数学化,教学中要利用变式,变换三角形的位置,从不同角度组织感性材料,变换“高”的非本质特征,在不同表现形式中突出“高”的本质特征——从顶点到对边的垂直线段,而对边就是“高”所对应的“底”,使学生对概念的理解达到深层次的概括化程度,最终实现数学概念由生活化到数学化过渡.

二、从教学实施可行性的角度,分析学生已有基础

学生已有的知识经验:在一年级时已直观认识三角形,在生活中也接触过很多三角形,对三角形有丰富的生活经验和一定的感性认识,四年级上学期又认识了垂直线段.这些都为学生由感性认识上升到理性认识奠定了基础.

学生积累的活动经验:在之前的学习中,学生经历了动手操作、合作探究等数学学习活动,形成了一些对图形的感性认识、数学思维方式,能与同伴进行互动交流,有一定的空间观念.

学生形成的学习能力:具有初步的观察、比较、抽象、概括、推理的能力.

学生可能存在的困难:学生在给三角形下定义时,语言表述不严谨;认识“高”时,空间观念较弱的学生,可能会受生活经验的影响,产生认识错误.

三、从教学策略运用角度,梳理教学路径

“认识三角形”是一节概念课,教学中如何让学生不仅能掌握知识技能,又能形成数学思维方式、感悟数学思想方法、发展数学的核心素养?如何既能让学生明确数学概念,又能体现数学教学的育人价值?为此,基于学生发展的立场,以“问题为主线,研学为明线,促进学生数学素养的发展为隐性”的“三线导航”,围绕“什么样的图形叫作三角形?什么是三角形的高和底?”两个核心问题,以五个环节展开教学:问题导学——情境设疑、明确目标;研究让学——对话体验、主动建构;应用活学——勾连生活、感悟价值;回顾促学——自我反思、内化提升;拓展延学——问题延伸、激发探究.整个教学过程,学生先从无疑到有疑,把问题作为学习的起点,在自主探索和实践活动中经历、体验和领悟数学思想方法,积累数学活动经验,在建构知识的过程中发展能力,提升素养;再从无疑到有疑,将研究学习由课内延伸到课外,激活问题意识,不断反思、不断探究、不断发展.

【教学设计】

教学目标:

1.学生经历动手操作、观察比较、合作交流的数学活动,理解三角形的概念及三角形的高和底的含义,会在三角形内画出指定底边上的高.

2.结合给三角形和三角形的高下定义的过程,初步体验下定义的方法,培养抽象和概括能力,渗透建模思想.

3.引导学生体会数学与生活的联系,培养学生学数学的兴趣.

教学过程:

一、问题导学

1.举例说一说生活中的三角形.

2.质疑:在一年级时,我们已初步认识了三角形,现在四年级了,再来研究三角形,作为学习者,你想研究哪些问题?

教师梳理核心问题,确定问题序列:

(1)如何给三角形下定义?

(2)什么是三角形的高和底?

二、研究让学

问题一:什么是三角形?

1.学生先画一画三角形,再比一比:大小不同的三角形有什么相同的地方?

学生交流后,教师相机抽象概括:三角形有三条边、三个角、三个顶点(如图1).

2.尝试下定义

教师:“带着对三角形的认识,你觉得什么样的图形叫作三角形?你能给三角形下个定义吗?”

预设学生的表述:

(1)有三个顶点、三条边连在一起的图形叫作三角形;

(2)有三条边、三个角的图形叫作三角形;

(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫作三角形.

3.学生举例(如图2、图3、图4)

图2

图3

图4

教师适时引导,逐步完善,形成定义:由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形.

教师强调:“数学是一门科学,我们在给一个概念下定义的时候,不但要能反映它的基本特征,而且表述要严谨.”

4.用字母表示三角形

(1)为了表达方便,通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,黑板上的这个三角形就可以称为“三角形ABC”.

(2)学生用字母介绍三角形的三个顶点、三个角、三条边,并指一指顶点所对的边.

问题二:三角形除了有三条边、三个角、三个顶点,还藏着什么?

1.建构“高”的概念

(1)初步感知“高”

在方格纸上任选三个点,画三角形(图5),明确:三个点不能在一条直线上.

将三角形ABC的顶点A下降,学生感受到三角形变矮了,初步体验三角形的“高”(如图6),尝试画出自己所理解的三角形的高(如图7).

从顶点A向对边再画一条线段,在对比中进一步感知“高”(如图8).

图5

图6

图7

图8

(2)初步描述“高”

学生尝试给”高”下定义.教师结合学生交流的成果,相机演示:从顶点A出发,向它的对边BC所画的垂直线段,是三角形BC这条边上的高, 对边BC就是这条高对应的底.(如图9)

(3)变式中再认识“高”

教师不断变换三角形的位置,让学生判断:所画的垂直线段还是BC边上的“高”吗?为什么?(如图10)

图10

图11

辨析:三角形的“高”与生活中的“高”意思一样吗?

在学生交流的基础上,教师抽象概括出三角形的“高”与“底”的定义,指出:为了和三角形的“边”区别,三角形的“高”用虚线表示(如图11).

2.内化“高”的意义

(1)学生在练习纸上画出三角形指定底边上的高.

汇报交流:画高时,只要用三角尺上的一条直角边先和这条底边重合,使另一条直角边过这条底边所对的顶点,从顶点向对边所画的垂直线段就是这条底边上的高.

(2)延伸:三角形有几条高?

明确:从三角形任意一个顶点出发都可以向它的对边画高;任意一条边也都可以作为底, 过它所对的顶点画出它对应的高(如图12).

图12

三、应用活学

问题:三角形在我们生活中有广泛应用,许多物体中都有一部分被设计成了三角形,想一想,它们有什么作用?

学生猜想,并用拼搭条拼一拼三角形、四边形、五边形、六边形,最后进行观察、比较和验证.

归纳推理:只要三角形三条边的长度确定了,它的形状和大小就不会改变.这就是三角形的一个重要特性:稳定性.

四、评价促学

1.回顾课始提出的问题,都解决了吗?是怎样解决的?

2.实施学习评价:自我评价、同伴互评.

五、拓展延学

问题:从学校到少年宫怎样走最近?除了“两点间线段最短”,还可能隐藏什么秘密?你能从数学的角度来分析吗? (如图13)

图13

(责编 金 铃)

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