数形结合思想方法在数学教学中的应用,该文是关于数形结合相关参考文献格式范文与数形结合和数学教学和思想相关专升本论文范文.
数形结合论文参考文献：
摘 要：数学与其他学科不同,其知识的理论比较生涩难懂,在新课改的要求下,教师逐渐改变原有的授课方法,通过数形结合思想的运用,使得数学的教学活动变得更加直观,使得学生可以直观地看到整个数学运算的演示过程,在理解起来也更加容易,使得课堂的教学效率得到很大的提高.
关键词：数形结合思想；初中数学
在初 中数学教学中,要想有效提高学生的数学成绩与解题能力,就要重视解题方法的运用.所以,在教学中,教师一定要向学生传授一些有效的解题方法,而数形结合思想方法就是一种非常适合的方法,可以拓展学生的解题思路,发散学生的解题思维,对培养学生的数学思维有着重要的意义,值得相关人士进行深入研究.
一、数形结合在初中教学中的地位和作用
1数形结合在初中数学教学中的地位
在数学领域中,对数形结合的研究非常重要,由于数形结合具有较强的整合性和灵活的解题技巧,它使几何知识与代数知识紧密结合,数形结合方法在初中数学教学中的应用,不但能够使学生对数学概念掌握更为系统,还有利于培养学生的思维能力.
2、数形结合在初中数学教学中的作用
首先,数形结合有利于培养学生敏捷与灵活的思维.通过数形结合可以让复杂的数量关系和直观形象的图形得到相互转化与补充.学生通过审题,看是否能够把题目中难以理解的、复杂的代数通过图形的形式来解决,或是把蕴含的数量关系以简单的图形来呈现.学生通过动脑思考、大胆猜测来使自己的解题思路得到开阔,使学生解题的敏捷性与灵活性得到大大增强,这样不仅能够使学生加深对知识的记忆,还可以使学生运用图形来转换思维活动.其次,数形结合有利于使枯燥无趣的数学理论更加明了直观.对于初中生而言,其空间想象能力还相对不高,还不能够精准地把握几何问题.因此,通过运用数形结合的方法来解题,不仅使解题方法更加直观并可以快速被找到,同时,学生在面对复杂的运算与推理时,还可以使解题过程得到简化,学生的自信心得到增强,从根本上转变学生的学习态度,变被动为主动,赋予枯燥的数学知识以鲜活的、全新的生命,使学生的学习兴趣得到真正培养.最后,数形结合使学生思考问题更加全面.教师在数学教学过程中,需要运用数形结合的思想来解题,引导学生全面地、从不同的角度来思考问题,有利于学生创造力与想象力的培养.教师需要利用好教材中练习、复习巩固等问题,通过情境的创设,使学生的求知欲和求知的好奇心得到激发.随着数学课程新一轮课程改革的推进,要求学生获得全面可持续发展,因此,学生在对数学知识进行学习时,要全面地思考问题,通过对解题技能与方法的掌握,形成属于自己的数学思想和学习方法,在未来生活中遇到问题时,可以通过数学的方法来解决它.
二、原则
1、双向性原则
双向性原则指的就是对几何图形进行直观分析的同时,还要对其代数抽象性进行分析.代数语言的逻辑性、精确性非常强,可以避免几何直观的约束性,充分突出了数形结合的优势.
2、等价性原则
等价性原则指的就是“数”的代数性质和“形”的几何性质在进行转化的时候,应该是等价的.因为图形局限性,导致在画图的时候,容易出现准确性不好的问题,影响了解题效果.为此,在数形结合应用过程中,一定要重视等价性原则.
三、数形结合思想在初中数学教学中的实践应用
1、直观数量关系
数量关系类型的题目是初中数学教学中较为常见的题型,其中有理数大小的比较是最为常见也是最为简单的,由于数轴上都存在有且只有一个点与有理数相对应,那么通过画数轴,并在数轴上找到相应的有理数所对应的位置就是最为基础的数形结合思想的应用.同理,在相反数、绝对值等概念的学习和理解过程中,同样可以借助数形结合的方式让学生直观地看清楚其中的位置关系.以数轴上的点来表述有理数,就是从最基础的部分入手渗透数形结合的思想,促进学生正确的理解数量关系,同时将数形结合的解题策略形成最核心的认识.在完成最基础的数量关系比较后,就应该通过认识方程、应用题解方程的教学来让学生对数形结合有更深层的理解.
2、以数量关系推导几何图形性质
从题目来看,以数量关系推导几何图形与第一部分的应用是一个可逆的过程,但是这是代数的定量性质帮助对几何图形的理解.在这个过程里既要完成图形的数字化,也要培养学生从图形的特点中发现隐含条件的能力,也就是说从图形中获得数量关系.三角形的相关知识是初中数学中的重点和难点,教师既要以“数”帮助学生理解公式,又要以“形”帮助学生获得数量关系.例如,△ABC面积为2,腰长为,底角为α,求tanα.针对这类题型教师该如何进行讲解呢？首先应向学生指出,这是有关等腰三角形的问题,由于题中并没有明确指出三角形的形状,那么在画图的过程中就要分情况考虑.但是对于这类基础题型来说解题过程太过麻烦,不利于学生快速、正确地得到答案,因此,在教学过程中,教师可引导学生利用数形结合的方式进行解答.具体解题思路如下：首先引导学生进行分析,根据问题思考tanα的求解方法或者说公式是什么.找到解决问题的根本途径后,引导学生进行下面的步骤———通过点A做AD⊥BC于点D,为求tanα提供条件,再从题中已知条件入手,通过列方程组的形式,分别解得BD和AD的具体数值,从而求出tanα.这类题型中数形结合的思想是形题数解,将毫无头绪的图形题转换为简单的方程组进行求解,既能减少解题时间,又能提高解题的正确率.
3、数量关系与图形关系结合使用
在数形结合类题型中除了以数解形、以形解数外,还存在一种既要结合数量关系又要结合图形性质,将两者进行统一才能在解题过程中获得正确思路的题型.这类题型通常需要数形结合起来思考,分析问题的具体情况,无论两者之间如何转换最终的目标都是将问题简单化、具体化.要让学生通过最直观的图形和数字结合的形式获得解题思路,完成解题过程,最终掌握数形结合的内在含义.
数形结合思想的教学应当分阶段进行,通过渗透期、尝试期和发展期逐渐加强学生对数形结合思想的理解,学生应当意识到数形结合思想的重要性,借助这个重要工具把抽象的数学问题具体化、形象化,更加直观地理解相应知识,从更高的层面优化解题过程,简化思维,提高学习效率.
参考文献：
［1］朱家宏．初中数学教学中数形结合思想的应用［J］．科技视界,2015（9）：175＋206．
［2］王自鑫．浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用［J］．学周刊,2014（9）：89．
概括总结，本文是一篇关于对不知道怎么写数形结合和数学教学和思想论文范文课题研究的大学硕士、数形结合本科毕业论文数形结合论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料.
数形结合思想在小学数学教学中和实践
摘 要 小学数学是学生奠定学习基础的重要学科,想要取得良好的教学效果,就要重视数学思维的养成,其中数形结合是主要的数学思想,“数”与“形”之间辩证统一又.
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
摘 要 数学与形状相结合的数学教学思想贯穿于整个学习期的学习过程,为解决困难的数学问题提供了重要手段 小学数学是学生学数学最基础的阶段,因此我们必须将数学思想结合起来,渗透到小学数学教学中,不断提高小.
数形结合思想在初中数学教学中的实施
初中数学课程的内容具有较强的抽象性,这样的学科特点对学生在学习数学知识的过程中造成了一定困难 在传统的教学模式中,代数教学与几何教学是两个相对独立的过程 数形结合思想在初中数学教育中的应用是教育成果的.
小学数学教学中数形结合思想应用探究
处于小学阶段的学生自身形象思维及罗辑思维能力意识较为薄弱,针对教材中较为抽象化的图形还有一定的认知障碍 将数形结合思想应用到数学教学之中,让教材中的数字与图形进行巧妙融合,为学生呈现出更为直观化、形象.