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关于数形结合方面大学毕业论文范文 和数形结合思想在小学数学教学中的应用有关专升本毕业论文范文

主题:数形结合论文写作 时间:2024-03-22

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【摘 要】随着课改的进行,数形结合的思想在教材中的地位越来越来凸显.同时数形结合思想也是提高小学数学课堂教学效率的重要手段.本文章主要结合具体教学案例分析数形结合思想在小学数学中的应用.

【关键词】数形结合思想;课堂应用

1.数形结合思想在小学数学教学中的应用.

2.数形结合是一种数学思想方法,是把抽象的数学语言,数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.数形结合应用包括以数解形和以形助数两方面.

数形结合思想在小学数学教学中的应用主要体现在以下三个方面:

第一,以形助数,帮助学生建立具体形象概念.“以形代数”就是教师在进行小学数学教学的过程当中,有时只是利用抽象的数字很难让学生理解题目的本质,而是将数字意思转换成直观的图形,使抽象问题具体化.

如:五年级上册相遇问题.甲乙两人从同一地点出发,甲每分钟行走45米这道题中的变量是甲乙两个人所走的路程和相遇所用的时间,不变量是两个人的行走速度.当甲和乙同时出发走向终点时,甲的速度快于乙的速度,随着时间的推移,乙就会落后于甲.当甲到达终点再折回来和乙相遇的时候,乙还没有达到终点.根据题目的特点,我们可以利用图形将变量和不变量表示出来:

通过图形学生可以清晰的理解,当甲乙相遇时,甲已经走过了一个完整的从起点到终点的路程.此时甲乙两人相遇一共走过了从起点到终点的两个完整路程.红色的表示乙走过的路程,绿色的表示甲走过的路程,从而理解如何求出相遇的时间.在此题讲解的过程中,首先根据题意画出以上的线段图,将抽象的文字数字直观的表示在图上,利用不同颜色的笔形成对比.激发了学生的学习兴趣,利用图帮学生建立速速、时间、路程之间的数学模型,使学生更容易理解三者间者的紧密关系.

第二,以数解形,数让形更入微,培养学生的空间观念.数形结合在几何研究中的作用,数学家华罗庚有过非常精辟的论述“数让形更入微”.即便是小学的几何,无论是研究形体的形状、大小,还是研究它们的位置关系,都既需要定性的描述,又离不开定量的刻画.例如,长方体的特征,决定了他们的一般性状,每一个长方体的具体形状、它的大小,还需要通过长、宽、高,用数量来刻画.又如,平面上两条不重合的直线位置关系,只有相交、平行,这是定性的分类.进一步的研究,就要通过度量,用到夹角的大小、平行线间的距离.如果两条直线相交,只要知道其中一个角是直角,就可以推出其他三个角都是直角,这些都是初步的定量研究.在小学,尤其是在“求体积,求表面积”计算的教学过程中,数形结合还具有特殊的教学法的意义.比较常用的策略有:将图形的特征与图形的计算相结合,通过图形、算式对照讲清楚算法与算理.例如,把三个长、宽、高分别是10cm,8cm,3cm的长方体拼成较大的长方体,这个长方体的表面最小是多少?在讲解这道题时,学生初读题有点找不到方向,最小表面积暗含的意思是什么.三个相同的长方体组合成的大的长方体不止一种,在教学时,我让学生以小组为单位利用手中的长方体模型去拼成不同的长方体,将不同的拼法的表面积记录在下面的表格中.

通过观察表格学生可以得出:第一种拼成的长方体的表面积是最小的.再观察拼成的长方体的长、宽、高学生也可以得出,只要长宽高之和最小,表面积就是最小的.引导学生分析得出几个完全一样的长方体拼成一个大的长方体,要使其表面积最小,应该尽可能的使它们最大的面结合.在整个教学过程中,紧抓住表面积数值最小想象拼成的图形即“以数想形”.在学生动手操作,分析观察,抽象概括找规律的三个过程中建立空间观念和解决此类问题的方法.

第三,据形译式,培养学生的思维能力和分析能力.据形译式,就是根据题意将数量关系利用图的形式表示出来,然后对图形中具体的数量关系进行分析思考,最后将图形的表述翻译成算式,从而思路清晰的解决抽象难懂的问题.如四年级下册数学广角的《鸡兔同笼》.

在教学中我们要适当的去选择合适的形,由形去抽象出相对应的数.正如华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”

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数形结合思想在小学数学教学中的应用
数学作为一门基本学科,在学生的学习中占据了重要的地位,并对以后的发展起到了尤为关键的作用 目前小学开设数学这门课程旨在培养学生的数学思维并为将来深层次的学习奠定良好的基础 为了培养学生对数学这门课的兴.

数形结合思想在小学数学教学中和实践
摘 要 小学数学是学生奠定学习基础的重要学科,想要取得良好的教学效果,就要重视数学思维的养成,其中数形结合是主要的数学思想,“数”与“形”之间辩证统一又.

数形结合思想在小学数学教学中的实践运用
摘 要 数学与形状相结合的数学教学思想贯穿于整个学习期的学习过程,为解决困难的数学问题提供了重要手段 小学数学是学生学数学最基础的阶段,因此我们必须将数学思想结合起来,渗透到小学数学教学中,不断提高小.

小学数学教学中数形结合思想应用探究
处于小学阶段的学生自身形象思维及罗辑思维能力意识较为薄弱,针对教材中较为抽象化的图形还有一定的认知障碍 将数形结合思想应用到数学教学之中,让教材中的数字与图形进行巧妙融合,为学生呈现出更为直观化、形象.

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