旅游项目研发企业的多项目人力资源调度,本文是关于项目类硕士学位毕业论文范文与旅游项目和人力资源和调度相关毕业论文题目范文.
项目论文参考文献：
【摘 要】从人员技能水平具有显著差异的视角,研究多项目人力资源调度问题.首先基于改进的立方体模型,提出人员工时系数的概念及估算公式,建立混合整数规划模型,限定任务工作量、资源使用量等约束、双目标为多项目总工期一总成本最小化.再对多目标按目标重要性排序并依次进行单目标优化.利用枚举算法给出满足约束条件的模型可行解,再设计基于动态规划思想的算法寻优.最后,通过算例验证模型及算法的有效性.
【关键词】工时系数：动态规划；人力资源调度；多项目
【中图分类号】F272
【文献标志码】A
【文章编号】1003-0166(2018)09-0078-08
doi:10.3969/j.issn.1003-0166.2018.09.014
O引言
在经济全球化的大背景下,国际旅游业市场的竞争变得日趋激烈,许多旅游项目研发企业（集团）需要同时经营管理多个旅游研发项目,它们经常面临因共享资源有限导致的多项目调度难题.资源约束型项目调度问题是当前国际上项目管理领域研究的聚焦点,已有研究所考虑的大多为物料、设备等一般性资源,而考虑人力资源在项目调度问题中特殊性的较少.人力资源约束下的项目调度问题,实际上是多技能项目调度问题(Multi SkillProject Scheduling Problem,MSPSP).
鉴于多技能项目调度问题在实际工程运用中具有重要的作用,国内外许多学者已经对相关问题进行了研究.Vairaktarakjs对资源受限作业分配问题构建了混合整数规划模型,提出了求解问题下界的方法,设计了启发式算法,并分析了资源柔性对项目完工时间的影响.Bellenguez[13]对多技能员工约束项目调度问题构建了混合整数规划模型,设计了分支定界法、启发式算法、禁忌搜索算法和遗传算法.Kadrou and Najidc14]对多技能员工受限的多模式项目调度问题提出了构造型启发式算法．构建了一个模拟退火算法.Drezet和Billautc7]也对此问题建立了整数规划模型,约束中考虑了人员具有多种能力等因素．并用贪婪算法和禁忌搜索方法加以求解.Wu和Sun根据学习曲线,从事同一工作的时间越长,平均工作效率就越高．使用遗传算法解决多项目人力资源调度问题.Heimerl和Koliscli考虑到内部人力资源的工作效率对活动时间的影响．在多项目环境下建立了数学模型并用优化软件求解,但模型中未解决每个员工确切工作量的估计.付芳研究了列生成法求解带有人力资源约束的多项目多模式进度管理问题,构建了数学模型,按照列生成法流程,采用启发式算法和免疫遗传算法求解.杨旭提出基于关键人员和禁忌人员进行配置的思想,研究资源受限多项目人力资源调度问题的优化求解方法.任逸飞等以最小化项目总工期为目标．考虑作业执行时间因资源具备的技能水平而变．利用双层决策及局部优化策略的混合算法求解.
综上所述．现有研究中一些学者认为作业执行时间是固定不变的．另一些考虑了人力资源的数量对作业执行时间的影响,而人力资源技能水平对作业实际执行时间影响的深入研究较少,估算人员完成任务工作量等研究也很少.此外现有研究多为单项目环境下的成本最小化或工期最小化等单目标调度优化问题.
本文鉴于人力资源的技能水平对活动工期和成本均有显著影响这一事实,提出能够反映人力资源技能水平及工作效率的一项新指标——人员工时系数,利用该指标——方面对人员完成的任务工作量进行量化估计,另一方面来构建混合整数规划模型.传统的多执行模式是指人力资源需求数量与执行时间的组合模式：本文研究的特殊“多模式”有别于传统的多执行模式．是指活动的人力资源构成与执行时间的组合模式.本文研究多项目总工期一总成本双目标最小化问题.
1 模型构建
1.1问题界定
本文主要研究为实现以最省时最经济的方式完成多个并行项目,如何确定项目进度计划及如何确定满足项目多目标的人力资源问题.具体问题特征界定如下：旅游项目研发企业内部有多个并行项目,人力资源库中人员有待分配任务．各项目中任务的紧前紧后关系已知,各任务的物料限量及各任务的分配人数已知,各任务的工时定额已知,人员的物料消耗率已知.问题是如何确定多项目活动的执行模式和开始时间．以实现多项目总工期和总费用最小化目标.
为了问题的简化,做出以下六条假设：1)执行任务的人员组合都是同时开始同时结束．不允许任务未完成人员就中途撤离：21所有任务消耗物料的种类（除人力资源外）相同；3)人员在不同任务中对同一种物料的消耗率相同；4)多项目总费用只考虑物料的直接成本；5)各人员执行任务的工期、成本都具有明显差异；6）各人员执行任务的质量无明显差异,均能达到企业质量要求.
1.2人员工时系数
传统的工时系数计算式为：工时系数等于实际工时／标准工时.其中标准工时是指在一定的技术、组织和条件下,测算出来完成单件产品或某项工作所需的人工时间.由计算式可知,工时系数如果大于1．表明存在管理落后或工艺落后：如果等于1．表明是标准的：如果小于1,表明存在先进的管理方法或先进的工艺.
为了反映人员技能水平的差异对任务的影响,本文对传统工时系数的概念进行扩展．提出人员工时系数的概念和估算式.
针对人员在不同任务中的工时系数估算问题,本文将立方体模型从资源分配的角度加以改进,以某人执行某任务时的价值与该任务的计划价值之比来表示该人的工时系数,该比值反映出某人执行某任务的胜任度,设定标准人的工时系数为1.评价这个比值的大小,就可以辅助决策者对项目进行人员分配决策.
推导人员工时系数估算式的具体过程如下：首先,以限制条件时间t、质量c『、成本c为轴建立坐标系,根据表1建立代表项目i的任务k的长方体甲（如图1所示）,表1中jkT、jkQ、jkC分别表示项目j的任务k的时间、质量、费用计划值.图1中,t轴上T点、c轴上C点和q轴上Q点的值分别由公式(1)~(3)求出.公式(1)求得的T值表示执行项目i的任务k的时间恰好等于计划时间,即该任务由标准人执行.可以看出．T点取值必为1,同理,质量条件轴上的Q点和成本条件轴上的C点的取值也必定为1.对时间T、质量Q和成本C三维度指标进行积分,从而得出长方体甲的体积jk,其代表项目j的任务k的计划价值,其值可由公式(4)求得.可知,当项目严格按照计划执行时,也即工时系数为1的标准人执行时,对体积jk的积分必为1.
然后,以限制条件t、q、c为轴建立坐标系,根据经专家评价法确定的表2建立长方体乙,表2中jkTi、jkQl、jkCl分别表示人员i执行项目j的任务k的时间、质量、费用预测值.t轴上点Ti、c轴上点Ci的值分别由公式的(5)~(6)求出.值得注意的是,时间、费用属于成本性指标,即值越小越好,而质量属于效益型指标,即值越大越好,故应由公式(7)求出q轴上Qi点的值.对时间T、质量Q和成本C三维度指标值进行积分,从而得出长方体乙的体积jkl,其代表人员i执行项目j的任务k的执行价值,jkl的值可由公式（8）求出.
公式(10)表示首要目标是多项目总工期极小化.多项目总工期是指多项目并行时从第一个任务的开始时间到最后一个任务结束时间的时间段.公式(11)表示次要目标是多项目总成本极小化.在实际求解时,仅将公式(11)作为目标函数,而将公式(10)作为一项约束条件.公式(12)表示各任务人员组合完成的总工作量不能小于任务工作量,需要说明的是．求得的实际工时数通常是非整数,为了确保完成任务,一般向上取整.公式(13)表示人员消耗的物料不能超过活动的限制量,一般向下取整.公式(14)表示每一个人员在同一时间段下至多分配给一项活动.公式(15)表示项目在t等于0时开始.公式(16)表示每一项活动只能选择一种模式（也即不能改变或中断执行模式）.公式(17)规定分配给项目j活动k的员工数.公式(18)规定同一时段可分配的最多员工数.公式(19)表示保证活动间的顺序关系f也即某一活动的开始时间不小于其所有紧前活动的结束时间）.公式(20)表示活动的执行时间取整数.
2算法设计
2.1 问题复杂性解析
本文研究问题引入带有技能水平差异的人力资源使得传统资源约束项目调度问题的决策因素和约束数量增多,从而导致问题模型和可行解分布情况更加复杂、可行解数量急剧增加.
本文研究与活动执行时间固定的相关研究的区别,主要在于执行时间的可变性,这使得资源分配面临的选择更加多元,问题变得复杂.相较于执行时间可变的相关研究,本文研究考虑了人力资源技能的差异,这都给项目调度带来了更多困难.本文研究中活动执行时间可变,相当于活动有“多个执行模式”．因此读者很可能将本文问题理解为一般的多模式调度问题.本文研究与一般多模式调度问题区别在于：
其一,体现在模式数量的不同．前者中活动模式数量很可能远大于后者的.对于一般的多模式项目调度问题,活动模式数一般较少,如：人力资源库中有6人可调用,时间要求取整,活动a,,就仅有4种模式,即{（6天,1人）,(3天,2人),（2天,3人）,（1天,6人））.而本文研究问题中,因为6个人的人员工时系数各不相同,因此给活动a．,分配1人就有6种模式（即C16）,如{（5.8天,甲）,(5.5天,乙),(5.7天,丙）,(6.1天,丁),(6.3天,戊),(6.6天,己)}；给活动a．,分配2人就有15种模式（即C26）；分配3人就有20种模式(即C36)；分配6人就有1种模式.由此可见,随着活动的资源需求量增加,活动的模式数量也大幅增加,这样导致整个项目中各活动间的模式组合数急剧膨胀,从而给传统的优化调度方法带来了极大挑战.
其二．活动的实际工期只有在确定具体分配的人力资源后才能确定,这也是本文研究与一般的多模式项目调度问题不同之处.如对活动a,,进行调度,按照传统的多模式调度方法其工期为7个时间单位,但若分配技能水平或工作效率高的人员,可使活动的实际工期缩短至4个时间单位.
传统多模式调度方法及模式搜索[20-22]求解方法在解码得到活动调度顺序和活动实际工期时,很可能造成对活动的可开始执行时间产生误判．从而使得解码质量欠佳.因此针对本文研究的特殊“多模式”问题,采用动态规划的思想．将复杂的初始甘特图按关键任务划分成阶段来决策：将多目标问题按目标重要性分层转化成单目标问题优化求解.
2.2算法的总体思路
首先根据企业指定的先启动项目、各时段人员分配的限量、各单项目的任务时序关系等条件,确定初始的多项目甘特图.然后利用多目标决策的分层求解策略寻优,即把目标函数按照重要性排序．再依此顺序进行单目标优化求解,以最终得到的解作为多目标优化的最优解.随后利用动态规划思想按照多项目关键任务将多项目划分成若干阶段,采用枚举算法求解各项目任务的人员组合可行解,由此得到各任务的“多个执行模式”：按照时间先后顺序对各阶段进行优化求解．确定各任务的人员分配最优方案及开工时间；最后确定多项目最优调度计划.
2.3算法的详细设计
步骤1绘制多项目初始甘特图并划分阶段
根据各项目给定的任务紧前紧后关系、任务计划工期、以及企业指定的先启动项目、各时段多项目人员分配的限量等条件,绘制多项目初始甘特图.然后确定关键线路,再按照组成关键线路的若干个关键任务划分成阶段.人员在完成多项目某阶段的任务后．需要全部释放回人力资源库中,等待分配下一阶段的任务.
步骤2基于动态规划确定多项目人力资源优化分配方案
a求解多项目各任务人员组合可行解
根据前面所建立的数学模型,运用枚举算法列举出每个活动的I集合（被分配给该活动的仅满足人力资源需求数量条件的员工组合解集）,再求解每个活动的Io集合(满足约束条件(12)~(13)的人员组合可行解集）.
b求解多项目各阶段工期最短且费用最低人员组合解
各阶段求最优解的总体思路是：每个阶段均首先以阶段工期最短为主要目标,从I.中筛选得到各阶段工期最短的人员组合解集I．；再以阶段费用最低为次要目标,从I,中筛选得到各阶段费用最低的人员组合解I2.
各阶段求最优解的具体步骤是：首先筛选出某阶段多项目关键任务工期最短的人员组合解：其次筛选出其他并行的多项目非关键任务工期不大于多项目关键任务最短工期的人员组合解,该解与关键任务人员解须不冲突：再将前两步组合得到该阶段若干组可行解,通过比较求得费用最低的人员分配方案.
任务分配人员的总体原则是：为了首先实现多项目工期最短这个主要目标,就要最大限度地压缩多项目关键任务的工期．在人员分配时需要优先考虑向多项目的关键任务分配人员工时系数最高的人员,再考虑单项目的关键任务,最后考虑非关键任务.若某非关键任务仅有唯一解或有限解时,需要优先配置此任务.
c确定多项目各任务人员最优分配方案
综合多项目各阶段工期最短且费用最低方案,得到多项目各任务的人员最优分配方案.
步骤3确定多项目各任务开始执行时间
依据上一步得到的多项目各任务人员最优分配方案,再考虑各时段最多分配的人员限量、每个人同时段至多分配一项任务等约束条件．可依次确定多项目各任务的开始执行时间.
步骤4综合确定多项目最优调度计划
综合步骤2和步骤3的结果．得到多项目最优调度计划,即多项目各任务的最优人员分配方案和各任务开工时间.
3算例研究
以某旅游项目研发企业开发的两个项目人员调度为例,对本文提出的多项目人力资源优化调度方法进行验证.项目A、B相关参数见表3,各人员物料消耗率见表4,物料1的单价为3元／件,物料2的单价为5元／件.公司指定项目A、B同时启动,且给定了执行各任务的人数.人力资源库中有12人供分配,考虑到存在项目风险,规定各时段人员分配总数不超过7人.多项目初始甘特图如图2所示,计算过程的算法利用MATLAB编程实现.
依据多项目甘特图确定关键线路是A2-A3-B4-B5,故划分为A2、A3、B4、B5四个阶段,如图2所示.
表5是用人员工时系数估算公式（公式9）求得的12个人员执行项目A、B共9项任务的工时系数.表6是运用本文建立的混合整数规划模型．求得任务的人员组合可行解集（因篇幅所限简略）.
本文分别采用两种调度方法优化并验证优化效果.图3是不考虑员工技能水平差异求得的最优调度计划,所有项目任务均选用标准入执行．这属于传统的多模式调度研究,其最优调度结果：多项目总工期为46天,总成本是19 360元.图4是考虑了员工技能水平差异求得的最优调度计划．即本文的特殊“多模式”调度研究,多项目总工期缩短至40天,总成本降至16 335元.通过计算,本文调度方法将总工期缩短了6天,将近缩短了1/7；总成本节省了3 025元,将近节省了1/6.数据结果表明：基于工时系数和动态规划的多项目人力资源调度方法通过科学配置人力资源,显著缩短了多项目总工期、降低了总成本、缓解了资源受限情况下的人员冲突.
4结论
本文研究了多项目多目标“多模式”人力资源调度问题.首先对研究问题进行界定,其中活动的工时定额作为活动的计划工期．特殊的“多模式”表示任务的多种人员组合方式与执行时间的组合模式.目标是在人员应完成的任务工作量和资源使用量等多种约束下,安排活动的开始时间以及活动的执行模式．以满足多项目总工期及总成本最小化.随后构建了问题的优化模型,针对其NP-hard属性设计了基于人员工时系数和动态规划思想的算法．最后通过算例对本文提出的调度方法进行有效性验证,数据结果表明：与不考虑员工技能水平差异的传统多模式调度方法相比,本文提出的考虑员工技能水平差异的特殊“多模式”调度方法将多项目总工期缩短了1/7、总成本降低了1/6,缓解稀缺的共享人员冲突.本文的研究可以为旅游项目开发企业多项目调度提供新的思路．为多项目人力资源配置提供定量化决策支持.
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