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错误方面论文范文文献 与解一元一次方程错误大盘点相关在职开题报告范文

主题:错误论文写作 时间:2024-01-16

解一元一次方程错误大盘点,本文是错误类有关论文怎么写和一元一次方程和错误和大盘点类论文范文文献.

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在解一元一次方程时,有些同学由于概念理解不清,法则理解不透,方法应用不熟,常常出现各种错误. 现将解决一元一次方程问题中的常见错误总结如下,希望同学们能引以为戒.

一、方程出现连等

剖析:检验可知,x=3 是原方程的解,所以方程的解是正确的,那么错在哪里呢?本题的错误不在于解是否正确,而是混淆了代数式的变形与方程变形的区别,由于受代数式恒等变形等号连写的影响,本题出现了方程连等到底的错误. 如果分解来看,这个连等式中有许多方程,如x-1=3,x+1=3,2x-2=x,等等,这些方程的解都不是x=3.

正解:去分母,得2(x-1)=x+1. 去括号,得2x-2=x+1. 移项、合并同类项,得x=3.

点评:错解结果正确,过程有误,这种错误不易发现,隐蔽性更强,所以我们要重视对这类错误的剖析.

二、交换当作移项

例2 解方程:3x+20=4x-25.

错解:移项,得3x-4x=25-20,解得x=-5.

剖析:错解把在方程的某一边交换两项的位置误认为是移项. 原方程右边的第二项是-25,移项后,它变成了第一项,但这只是在等号同一边的位置发生了变化,属于交换了位置,因此不应该改变符号.

正解:移项,得3x-4x=-25-20,解得x=45.

点评:方程中的某一项从方程的某一边移到方程的另一边叫做移项.如果在等号同一边的项位置发生变化,这只是改变它在多项式中的排列顺序,这是以加法的交换律与结合律为依据的一种变形,这些项不能变号.三、移项忘记变号

例3 解方程:3x+7=32-2x.

错解:移项,得3x-4x=25-20,解得x=-5.

剖析:错解把在方程的某一边交换两项的位置误认为是移项. 原方程右边的第二项是-25,移项后,它变成了第一项,但这只是在等号同一边的位置发生了变化,属于交换了位置,因此不应该改变符号.

正解:移项,得3x-4x=-25-20,解得x=45.

点评:方程中的某一项从方程的某一边移到方程的另一边叫做移项.如果在等号同一边的项位置发生变化,这只是改变它在多项式中的排列顺序,这是以加法的交换律与结合律为依据的一种变形,这些项不能变号.三、移项忘记变号

例3 解方程:3x+7=32-2x.

剖析:错解在移项时,将右边的-2x 变号后移到了左边,而左边的+7没有变号就移到了右边.

正解:移项,得3x+2x=32-7. 合并同类项,得5x=25. 解得x=5.

点评:正确的移项必须满足两点:一是从等式的一边移到了等式的另一边,二是移项后要改变原来的符号. 在移项时,不能忘记变号或一部分变号而另一部分不变号.

四、去括号违背法则

例4 解方程:3(x-1)-2(2x-1)=5.

错解1: 去括号,得3x- 1- 4x- 1=5. 移项、合并同类项,得- x=7.

系数化为1,得x=-7.

错解2:去括号,得3x-3-4x-2=5. 移项、合并同类项,得-x=10.

系数化为1,得x=-10.

剖析:错解1 只关注括号中的第一项,而忽视了其余的项,造成漏乘项,从而在解题上出现错误. 错解2去括号时,用-2去乘括号里的各项时,“-2”乘“-1”得数的符号搞错.

正解:去括号,得3x-3-4x+2=5. 移项、合并同类项,得-x=6. 系数化为1,得x=-6.

点评: 用分配律去括号时,括号前面的数既不能漏乘括号中的每一项,又要注意括号前的符号. 如果括号前是“+”号,去括号后,括号里的各项都不改变符号. 如果括号前是“-”号,去括号后,括号里的各项都要改变符号. 要避免以上错误就要正确理解和掌握去括号法则.

五、去分母漏乘不含分母的项

错解: 去分母,得3(x+ 1)-(x- 3)=2(5x+ 1)+ 6. 去括号,得3x+3- x + 3=10x + 2+ 6. 移项、合并同类项,得- 8x=2. 系数化为1,得

剖析:去分母时,方程两边同时乘以最简公分母6,但漏乘了不含分母的项.

正解:去分母,得3(x+1)-(x-3)=2(5x+1)+36.

去括号,得3x+3-x+3=10x+2+36.

移项、合并同类项,得-8x=32.

系数化为1,得x=-4.

点评:去分母时,方程两边都应乘以最简公分母,特别要注意不能漏乘不含分母的项. 避免这类错误的方法是在方程两边写出乘式,添上括号,再按照乘法分配律展开.

六、忽视分数线的“括号”作用

正解:去分母,得6y-3(y-1)=12-(y+2). 去括号,得6y-3y+3=12-y-2. 移项、合并同类项,得4y=7. 系数化为1,得

点评:分数线有两层意义,一是除号,二是代表着括号. 因此,去分母时,分子上的多项式应看作一个整体,要用括号括起来,否则就会犯上述错误.七、混淆两个性质的区别

剖析:把分母中的小数化成整数,利用的是分数的基本性质,而不是将方程两边同乘以一个非零常数而去分母. 错解混淆了这两者的区别,在应用分数的基本性质化去小数时,在方程的右边也乘以10,违反了等式的性质.

正解: 化去小数,得 . 去分母,得30x - 7(17 -20x)=21. 去括号、移项、合并同类项,得170x=140. 系数化为1,得.点评:在化去分母中的小数时,应用的是分数的基本性质,它只对一个分数进行“局部”变形,而去分母应用的是等式性质,它是对一个方程进行“整体”变形,两者有本质的区别.

八、系数化为1时出错

点评:系数化为1 时,得到的是一个以等号右边的数为分子,未知数的系数为分母的分数,同学们一定要谨记这个规则.

小结:这是一篇关于一元一次方程和错误和大盘点方面的相关大学硕士和错误本科毕业论文以及相关错误论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.

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