如何引导学生抓不变量为单位1解决分数应用题,该文是单位有关自考开题报告范文跟变量和分数应用题和引导学生方面毕业论文提纲范文.
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【摘 要】分数应用题是小学六年级数学教学的重点和难点之一.有些分数应用题已知标准量不统一的情况下师生觉得解题较难,教学中教师如果能巧设单位“1”,不但可使解题化繁为简、化难为易,而且能提高学生的分析能力和解决问题的能力.
【关键词】单位“1” ；分数应用题；化繁为简；比较量；标准量
中图分类号：G623.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1005-4197（2017）10-0134-01
分数应用题是小学六年级数学教学的重点和难点之一.有些分数应用题已知标准量不统一的情况下师生觉得解题较难,我认为解答分数应用题的关键是确定单位“1”,单位“1”定得巧,可使解题方法化难为易,化繁为简.
1.定比较量为单位“1”
有些题目可根据需要确定比较量为单位“1”进行解题,这种方法在解答分数应用题时经常使用.如：例1:某班有女生人25,男生是女生的4／5,男生有多少人？
一般解法是以标准量女生为“1”,用25×4／5 求出男生人数.而题中“男生人数是女生的4／5”就是“女生是男生人数的5／4 倍”(1÷4／5＝5／4)这时原题中的比较量男生就转化成标准量.即男生的5／4 倍是25 人,则男生人数是25÷(1÷4／5)＝20(人).
2.定不变量为“1”
有些题目标准量和比较量不固定,根据标准量确定单位“1”比较困难,解题时可定不变量为“1”.
如：某果园里,桃树棵树是梨树棵树的4/5,梨树挖去15棵,则梨树就是桃树的7/8,原来桃树和梨树个有多少棵？分析：在原题的两个分率中,使标准量统一去确定单位“1”,解法比较繁.如果把题中大小始终没变的量桃树定为单位“1”,解法则较简便.方法一：把“桃树是梨树的4/5”转化成“梨树是桃树的（1÷4/5）倍.两标准量便可统一,那么梨树棵树和不变量桃树棵树相比,由（1÷4/5）倍减少到7/8,原因是被挖去15 棵,则桃树的棵树是15÷（1÷4/5-7/8）等于40（棵）.梨树的棵树是：40÷4/5等于50（棵）或40×（1÷4/5）等于50（棵）40×7/8+15等于50（棵）”
3.定总数量为单位“1”
有些题目标准量和比较量不固定,且无不变量可找,但题化前后的两量之和却不变,这时可定总数量（即不变量）为单位“1”来解题.
如：甲仓存粮是乙仓的3/5,如乙仓运3 吨给甲仓,则乙仓存粮就是甲仓的7/9,原甲乙两仓各存粮多少吨？
分析：运粮前后两仓存粮之和相等,故可定为单位“1”,那么运粮前两仓份数和是（3+5）等于8 份,其中甲占3/8,乙占5/8,运粮后两仓的份数之和是（7+9）等于16 份,甲占9/16,乙占7/16.则原甲乙两仓存粮数是：甲仓3÷（9/16-3/8）×3/8等于6（吨）或3÷（5/8-7/16）×3/8等于6（吨）；乙仓3÷（9/16-3/8）×5/8等于10（吨）或3÷（5/8-7/16）×5/8等于10（吨）.
再如：甲,乙,丙,丁四个粮仓,甲仓存粮占其余三仓和的1/2,乙仓存粮占其余三仓和的1/3,丙仓存粮占其余三仓和的1/4,已知丁仓存粮13 吨,甲,乙,丙三仓存粮各多少吨？
分析：题中的三个标准量都是三个不同的数量和,数量难以统一,这时可以四仓吨数之和为单位“1”.由甲仓存粮占其余三仓之和的1/2 可知四仓之和为（1＋2）份,甲仓占四仓之和的1/3.同理,乙仓占四仓之和的1/4,丙仓占四仓之和的1/5.丁仓应占四仓之和的1-(1/2+1/3+1/4)等于13/60.故甲乙丙仓存粮为：甲仓13÷13/60×1/3等于20（吨）,乙仓13÷13/60×1/4等于15（吨）,丙仓13÷13/60×1/5等于12（吨）.
4.定中间量为单位“1”
如果题中的几个标准量有连续性,定中间量为单位“1”可使解法更简便.
如：红花、蓝花、白花共130 朵,已知红花是蓝花的2/5,蓝花是白花的5/6,三种花各有多少朵？
题目中三种花的朵数均可定为单位“1”,但以中间量蓝花的朵数为单位“1”最好,只要求出白花的分率,标准量即可统一.因为“蓝花是白花的5/6”可以转化为“白花是蓝花朵数的1÷5/6 倍,所以蓝花的朵数是：130÷（2/5+1+1÷5/60等于50（朵）,红花的朵数是：50×2/5等于20（朵）,白花的朵数是：50÷5/6等于60（朵）.或50×(1÷5／6)＝60(朵).”
5. 挖掘隐蔽找单位“1”
单位“1”的量,有时在题目中是明显的,有时要从题目中去找出隐含的单位“1”.这就需要正确理解题意,分清哪个是单位“1”.如：王家村栽树780 棵,比张家村多栽,张家村栽树多少棵？这里如果理解不好,就会把王家村栽树的棵数看作单位“1”,而实际上是张家村栽树的棵数为单位“1”,要求张家村栽树多少棵？必须把张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量,王家村栽树的棵数相当于张家村的（1+）,换句话说,张家村栽树棵数的（1+）就是王家村栽树棵数780 棵.根据这一等量关系,求出张家村栽树多少棵.
6. 比较数量找单位“1”
有的应用题,单位“1”是变化的,我们通过比较数量,分析问题,从而理解题意,最后确定把总量确定为单位“1”.比如“小芳和小红共有50 张邮票,如果小芳拿出给小红,小红再拿出给小明,这时小芳和小红邮票的比是7∶3,小芳和小红原来多少张邮票？”这道题很容易被和两个分率所迷惑,不过只要我们确定单位“1”是50 张邮票时,就可以求出小芳的邮票35 张,小红的邮票15 张,小红给小芳邮票,还剩下15张,没给小芳前有邮票：15÷（1—）等于30（张）,小芳有邮票20 张.小芳给小红邮票后还剩下20 张,所以,小芳原来有邮票：20÷（1—）等于30（张）,小红原来有邮票20 张.以上几种找准单位“1”的方法,并非这几种,它的解法不是绝对孤立的.
实践证明,教学中教师如果能巧设单位“1”,不但可使解题化繁为简、化难为易,而且能提高学生的分析能力和解决问题的能力.
总结，上文是关于对写作变量和分数应用题和引导学生论文范文与课题研究的大学硕士、单位本科毕业论文单位论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料有帮助.
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