反证法习题的初步探究,本文是反证法相关本科论文怎么写与反证法和反证法习题和探究类在职研究生论文范文.
反证法论文参考文献：
李家将
湖北省襄阳市宜城市宜城三中(441400)
【摘 要】反证法定义：先假设要证明的命题不成立,以此为出发点,结合已知条件,应用公理、定义、定理、性质,进行正确的推理,得到和命题的条件（或已证明的定理、性质、明显成立的事实等）矛盾的结论,已说明假设不正确,从而证明原命题成立,我们把它称为反证法,又叫归谬法.对于那些直接证明比较困难的命题常常用反证法证明,而反证法最难之处在于合理的导出矛盾,即如何归谬.下面笔者就人教A版不等式选讲习题展开探讨,谈谈自己的一点体会.
【关键词】反证、推理、矛盾
例1：已知x,y>0,且x+y>2.试证：
证明：假设这与已知条件x+y>2矛盾.因此
点评：此题从假设出发,进行正确的推理、论证,得到和已经条件相矛盾,这是显性的矛盾.
例2：设x,y为正数,且x+y等于1,用反证法证明
证法一：假设变形化简得>1,因为x,y,所以化简得xy(4xy,因为x,y,所以xy>…①
因为x,yx+y等于1,所以由均值不等式得显然①②相矛盾.所以假设不成立,所以原命题成立.
点评：此法从假设出发,进行正确的推理,得出悖论①；我们再从已知条件出发,用已经学过的定理导出正确的结论②,得出①②相矛盾,这是隐性的矛盾.
证法二：假设变形化简得(+1)(因为x+y等于1,所以即得）(2+,展开的2(+)+5<9,即得
因为x,yx+y等于1,所以由均值不等式得当且仅当x等于y等于时取等号.这个结论显然与（1）矛盾.所以假设不成立,所以原命题成立.
点评：此法从假设出发,进行正确的推理,得出悖论①；我们再从已知条件出发,用已经学过的定理导出正确的结论②,得出①②相矛盾,这也是隐性的矛盾.
证法三：假设因为x,yx+y等于1,所以等于<9,整理得：
点评：此法从假设出发,进行正确的推理,得出悖论,而该悖论显然与事实相矛盾,这是显性的矛盾.
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