精心设问提高课堂教学有效性以一节公开课《用二分法求方程的近似解》为例,该文是教学有效性相关论文范文例文跟《用二分法求方程的近似解》和课堂教学和设问有关开题报告范文.
教学有效性论文参考文献:
方采文①谭锴②
湖北省襄阳市襄州区第一中学①湖北襄阳 441000
湖北省襄阳市第三十六中学②湖北襄阳441000
【摘 要】课堂教学需要高效率,提高数学课堂教学有效性应基于学生的思维特征和数学课堂的过程特点,精心设问,适时启发学生,开动思考之帆.本文结合笔者的一节市级公开课进行了探讨和反思.
【关键词】设问 有效性 二分法
1教学内容简析
本节课要求学生结合具体的函数图象,能够借助计算机或计算器用二分法求一些简单的方程的近似解,从中体会函数与方程之间的联系.二分法既体现了函数思想在解方程中的重要应用,同时又为学习高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、函数极限思想打下了基础.本节课的主要教学目标是通过经历“用二分法求方程近似解”的探索过程,学会用二分法解决方程近似解问题,初步体会数形结合思想、极限思想等,并以此培养学生合作的学习习惯、表达与交流的意识和勇于探索的精神.教学重点是对二分法基本思想的理解以及用二分法求方程近似解的步骤;难点是求方程近似解一般步骤的理解和概括.
2教学过程设计与分析
2.1设置情景,导入新课
问题1:在一个风雨交加的夜晚,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10千米长的线路,如何迅速查出故障所在?
学生独立思考,可能出现的以下解决方法:
思路1:直接一个个电线杆去寻找.
思路2:通过先找中点,缩小范围,再找剩下来一半的中点.
反思与分析:从数学学习的认知本质看,数学学习离不开情境.新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学,“问题—情境”是数学课程标准倡导的教学模式.它包含两层含义:首先是要有“问题”,即当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题,当然,问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣,否则,至少不能称为好问题;其次是“情境”,即数学知识产生或应用的具体环境,这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境,也可以是抽象的数学环境等等.因此,在新课的引入过程中,教师要对教材内容进行二次开发,精心创设问题情境,通过教师的适当引导,使学生进入最佳的学习状态,同时还要激活学生的主体意识,充分调动学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知识活动,让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣.二分法具有较强的实际应用,本案例在导入新课中很好的体现出来了.
2.2引导探究,获得新知
问题2:假设电话线故障点大概在函数 f(x)等于ln x+2x-6的零点位置,请同学们先猜想它的零点大概是什么?我们如何找出这个零点?
我们已经知道,函数f(x)等于ln x+2x-6在区间(2,3)内有零点,且f(2)<0 ,f(x)<0 .进一步的问题是,如何找出这个零点?
生:如果能够将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.
师:如何有效缩小根所在的区间?
生1:通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围.
生2:是否也可以通过“取三等分点或四等分点”的方法逐步缩小零点所在的范围?
合作探究:(学生2人一组互相配合,一人按计算器,一人记录过程.四人小组中的两组比较缩小零点所在范围的结果)
步骤一:取区间(2,3)的中点2.5,用计算器算得f(2.5)≈-0.084<0 .
由f(3) >0,得知f(2.5),f(3)<0 ,所以零点在区间(2.5,3)内.
步骤二:取区间(2.5,3)的中点2.75,用计算器算得f(2.75)≈-0.512>0 .因为 f(2.5),f(2.75)<0,所以零点在区间(2.5,2.75)内.
步骤三:重复上述步骤,在一定精确度下,我们可以在有限次重复上述步骤后,将所得的零点所在区间内的任一点作为函数零点的近似值.(特别地,可以将区间端点作为函数零点的近似值)
问题3:对于其他函数,如果存在零点是不是也可以用这种方法去求它的近似解呢?
反思与分析:建构主义学习理论认为,新知识的学习都是在学生已有知识经验基础上进行的.因此,新知识的学习都必须通过主体的积极参与,才能将新知识纳入已有的认知结构.在新知识教学中,为了让学生积极主动的参与到教学活动中去,精心的设问是关键.广义地说,数学的所有方法都是探索法.在数学学习中,具体的解题方法非常多,各种方法都有其适用性和局限性,如果我们只是简单地追求一题多解,这对学生的创造性思维培养没有多大作用.对于数学解题方法,我们如果将其分为“原始方法”和“成品方法”,那么传统教学则常只注重了易于操作的“成品方法”,而忽视了探究性更强的“原始方法”,这样使学生每遇到新问题(如以前没有做过的新题型),因没有相应的“成品方法”可解,从而“饿死”在丰富的数学“原始资料”的大苍库里.所以,在引导学生在数学的探究过程中设问,就是要将“原始方法”放到与“成品方法”同等甚至更高的位置对待.在二分法的探究中,对其原理以及如何操作应是重中之中.本案例在探究过程中正是围绕这两点精心设问,引导学生主动参与,从而达到提高课堂教学的效率.
该文结论:这篇文章为适合不知如何写《用二分法求方程的近似解》和课堂教学和设问方面的教学有效性专业大学硕士和本科毕业论文以及关于教学有效性论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料.
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