函数最值方法在不等式证明中的应用,本文是不等式证明类有关专科开题报告范文和不等式和函数和证明相关本科毕业论文范文.
不等式证明论文参考文献：
函数最值方法在不等式证明中的应用
吴子生
（泉州现代中学,福建 泉州 362000）
【摘 要】本文主要研究函数的最值方法在不等式证明中的应用.结合不等式的不同特点,对不等式做恰当的变形,找出规律,构造不同的辅助函数,然后根据函数的单调性找出定义域上最大值或者最小值,便可以建立不等式关系,通过整理得到不等式结果.
【关键词】不等式；函数的极值；函数的最值；辅助函数
引言
不等式的证明不仅是高中数学非常重要的一部分内容,还是将来学习高等数学微积分的重要基础.所以我们有必要研究总结证明不等式的若干方法,从而使学习更具有系统性.本文介绍了不等式证明的八种方法,有比较好的参照性,但是由于高中阶段学生所学习的知识有限,文章所介绍的许多方法,例如微分中值定理方法、凹凸性方法和积分中值定理方法,并不能在高中教学中大力推广.文主要结合高中所学习的函数单调性来证明一些不等式.事实上,高中数学中函数的最值在不等式的证明中也有很好的作用,本文将利用函数的极值最值问题再结合函数单调性的相关结论来总结不等式证明的方法.
1.利用导数判定函数的极值
我们在讨论函数最值的时候,其实需要先找出函数的极值,下面先给出极值点与函数的导数的关系：
3.结论
通过以上讨论,函数的极值、最值方法在证明许多类型的不等式时能起到很好的效果.证明的主要思路是:根据不等式特点构造可导的函数——利用单调性求出函数的极值和最值——得出不等式关系——整理变形得出结果.上述过程中解决问题的关键一步是找出恰当的辅助函数,本文已经根据不等式的特征给出了构造辅助函数的方法,对以后教师教学总结和学生学习归纳都有一定的指导作用.当然,由于不等式的证明形式繁多复杂,文章不能把所有情况都一一列举,仍然需要在以后的学习过程中逐渐总结发现,从而更好地利用函数的极值最值这一重要证明工具.
【参考文献】
[1]李占光,廖仲春,刘福保.高中数学中不等式的证明方法归纳[J].长沙民政职业技术学院学报,2010.17(4):108-109
[2]谢卫.运用函数单调性证明不等式[J].高中数学教与学,2010.18(5):21-21
[3]贺学海.利用函数的单调性证明不等式的难点[J].商丘职业技术学院学报,2009.38(41):8-10
上文汇总,上述文章是适合不等式和函数和证明论文写作的大学硕士及关于不等式证明本科毕业论文，相关不等式证明开题报告范文和学术职称论文参考文献.
善用八种函数的单调性证明不等式
对许多不……式的证明,若在众多变元中选定主元,构造相关函数,再通过研究该函数的单调性来达到间接证明的目的,这是一种有效的答题策略．一、善用一次函数的单调性.
导数在不等式证明中的相关应用
彭江敏 徐立新（邵阳学院理学院 湖南 邵阳 422000）摘 要不……式的证明,中学往往只能用基本不……式,一些不……式的证明比较难,有时要用到一些技巧 但若利用高……数学中的导数,问题就变得简单了.
西藏糌粑中脂肪酸值测定方法比较分析
粮食在储藏过程中,容易受到温度、湿度和水份的影响,并发生一些水解和氧化反应,其营养成分中的脂类物质水解成脂肪酸,在发生霉变时,霉菌产生的脂解酶会加速脂肪的水解,从而使粮食酸度提高,严重影响粮食的品质和.
不同提取方法对新疆薄皮核桃油酸价和过氧化值的影响
林泽庆（佛山市质量计量监督检测中心,广东 佛山 528000）摘 要核桃是一种具有很高营养价值和经济价值的胡桃科果木 从核桃仁中提炼的核桃油中含有丰富的微量元素、多酚化合物、黄酮类物质以及多种维生素 .