于无声处听惊雷例谈数学问题的设置,本文是数学问题类专科开题报告范文与于无声处听惊雷和数学和设置有关学术论文怎么写.
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数学教学中,问题的设置很重要.设置的问题应具有一定的思维含量,能引导学生思考,帮助学生理解,发展学生的思维能力.问题设置好了,等于于无声处听惊雷,课堂会精彩不断.
从学生的疑惑处设置问题.在学习了抛物线的标准方程后,教材中有一个求抛物线的标准方程的基础训练：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1） 焦点坐标是（0,2）；（2） 准线方程是y等于-1；（3）经过点A（－2,1）,焦点在x 轴上；（4）焦点到准线的距离为4,开口向上；（5） 经过点A（-2,1）；（6）焦点到准线的距离为4.
对于这几个问题,学生基本上都能独立完成,上面题型中答案有一种、两种和四种情况,那有没有三种情况？这是学生的疑惑,教师可要求学生课后探究,使学生在自主学习的过程中获取答案.
从学生的错误处设置问题.高一练习中有一道题：
若非零向量a,b 满足渣a-b渣等于|b|,则（ ）.
A.|2b|＞|a-2b| B.|2b|＜|a-2b|
C.|2a|＞|2a-b| D.|2a|＜|2a-b|
对高一学生来说,这有一定的难度,但学生的正确率极高.莫不是歪打正着？我请了几位同学将他们的解答过程写出来,然后打印出来发给学生,具体有：
解法1：因为| - |等于| |,所以- 等于 或- 等于- ,故等于2 或等于0（舍去）.所以| -2 |等于0,由于为非零向量,所以|2 |>0,故选A.
解法2：因为| - |等于| |,所以（ - ）2等于 2,即2-2 + 2等于 2,所以2等于2 ,即有等于2 ,故| -2 |等于0.由于为非零向量,所以|2 |>0,故选A.
解法3：因为| - |等于| |,所以| - |2等于| |2,| |2-2| || |+| |2等于| |2,即| |2等于2| || |,所以| |等于2| |,故有| -2 |等于0.由于为非零向量,所以|2 |>0,故选A.
教师请学生对上述三种解法加以讨论,看看是否有错误.如有错,错在哪？你能加以更正吗？明天上课请大家各抒己见.
第二天专门就此题进行了讨论交流,学生踊跃发言,找到了每一种解法的错误原因和避免错误的方法.这样处理,学生积累了解题经验,收获了知识,更重要的是培养了主动探究、合作交流的学习精神,养成了良好的思维品质.这真是“变废为宝”,让错解发挥了它应有的价值.
从实践的角度设置问题.要学习直线和平面垂直的前一天,就可设置如下的实践操作问题：（1）请你用一个三角形纸片做实验：过△ABC顶点A,翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,使得BD,DC 都与桌面接触.①折痕AD 与桌面垂直吗？②如何翻折才能使折痕AD 与所在的桌面垂直？
（2）你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗？
本问题中第1 题需要学生动手操作,第2 题要求学生不断地进行图形的构造和尝试.这样能使学生在实践操作中加深对知识、方法的理解和感悟,深化认识,发展数学思维.
（作者单位：华容县长工实验学校华容县第二中学）
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