一种新的基于闪烁噪声的扩展目标跟踪方法,本文是目标跟踪有关硕士学位论文范文和噪声和跟踪和闪烁方面论文范文文献.
目标跟踪论文参考文献：
王荣,温阳,徐晓龙
（商洛学院电子信息与电气工程学院,陕西商洛726000）
收稿日期：2016-01-15
基金项目：商洛学院科研基金项目（14SKY001）
作者简介：王荣,女,宁夏平罗人,硕士,助教
摘 要?押针对闪烁噪声采用高斯分布建模敏感度大的问题,提出一种闪烁噪声下基于变分贝叶斯（VB）的扩展目标跟踪算法.在量测噪声逆协方差未知条件下,该算法首先将量测噪声建模为t分布,继而通过VB近似量测噪声逆协方差、目标状态以及自由度的后验概率密度,最后给出其高斯伽马混合分布实现.仿真实验表明,所提算法可以自适应地跟踪多参数未知情况下的多扩展目标,与传统算法相比具有较高的跟踪精度.
关键词：多扩展目标；闪烁噪声；变分贝叶斯；目标跟踪
中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1674-0033（2016）02-0019-06
在传统的扩展目标跟踪领域里,由于雷达的分辨率有限,因此通常情况下将目标看作是点目标,即一个时刻每个目标只能产生一个量测.近年来,随着雷达探测技术的发展和实际应用的需要,更多的将目标视为扩展目标,即每个目标在每一个时刻都可以产生多个量测[1-2].实际的目标跟踪场景中,目标的数目常常无法预知,因此随机集理论的提出极大的满足了扩展目标跟踪理论的需要.在诸多对目标的模型假设中,尤其属扩展目标理论的提出更加贴近目前跟踪理论需要,并且在实际生活中得到了广泛的应用,近十年来,成为了扩展目标跟踪领域中的研究热点.Mahler[3]将随机有限集理论应用于多目标跟踪问题,提出了概率假设密度(PHD)滤波.Gilholm等[4]提出一种空间分布服从泊松分布的扩展目标模型.Mahler[2]推导出了扩展目标PHD滤波,即用每一时刻的量测随机集对扩展目标随机集进行预测、更新,继而可以准确提取扩展目标的位置和速度、估计扩展目标的数目.Granstr?觟m等[5-6]给出了扩展目标PHD的高斯混合实现形式.Orguner等[7]又提出了带势分布的扩展目标PHD(ET-CPHD)滤波,很好的解决了ET-PHD估计扩展目标数目时的缺陷.然而,传统的扩展目标跟踪算法在处理多个参数未知条件下的扩展目标跟踪问题时,复杂度会急剧增大,同时传统的扩展目标跟踪算法主要是处理线性高斯环境下的扩展目标跟踪问题,实际的雷达扩展目标跟踪系统中,噪声往往不服从高斯分布[8],在面对具有闪烁噪声下的目标跟踪场景时,传统的扩展目标跟踪算法精度会急剧下降.针对上述问题,本文提出一种基于变分贝叶斯的扩展目标跟踪方法,以提高闪烁噪声下的多扩展目标跟踪性能.通过将变分贝叶斯(VB)技术[9-10]引入势概率假设密度滤波框架下,可以联合估计扩展目标状态、量测噪声逆协方差和自由度的概率假设密度,实现闪烁噪声下的扩展目标跟踪问题.
1基础理论
1.1扩展目标跟踪模型
在随机有限集RFS框架下,单目标线性运动学模型和量测模型表示为[11]：
xk等于Fk-1xk-1+wk-1(1)
zk等于Hkxk+ek(2)
其中,xk表示目标状态向量,zk表示量测向量,Fk-1表示状态转移矩阵,Hk表示量测矩阵,wk-1表示逆协方差为Qk-1的零均值高斯白噪声,ek表示服从Student´st分布的量测噪声.目标状态和量测的概率密度函数分别表示为[8]：
px(xk|xk-1)等于N(xk;Fk-1xk-1,Qk-1)(3)
pz(zk|Hkxk,Rk,νk)等于S(zk;Hkxk,Rk,νk)(4)
其中,N(xk;Fk-1xk-1,Qk-1)表示高斯分布下的概率密度函数,Fk-1xk-1表示状态均值,Qk-1表示状态逆协方差；S(zk;Hkxk,Rk,νk)表示Student´st分布下的概率密度函数,Hkxk表示量测均值,Rk表示逆协方差,νk表示自由度.由于本文考虑量测噪声统计特性未知的情形,因此需要联合估计目标状态xk、逆协方差Rk和自由度νk.
基于式(1)-式(4),可以构建贝叶斯框架下的扩展目标滤波问题.然而,将量测噪声用Student´st分布进行建模使得贝叶斯边缘化分析变得很困难.为了解决该问题,变分贝叶斯技术被用来将Student´st分布用无限个高斯混合项来代替,即Student´st分布可以被看作一个二阶迭代过程[8]：
其中,尺度因子s为一个潜在变量,G(s;k,θ)表示伽玛分布下的概率密度函数,k表示形状参数,θ表示逆尺度参数.利用VB技术,Student´st分布就可以用两个相互独立的高斯分布和伽玛分布来表示,使得计算变得较为简便.
1.2扩展目标CPHD滤波
在多目标场景中,k时刻目标的状态集合和量测集合可以看作是两个随机集(RandomFiniteSet,RFS)[12]
其中,N是目标的个数,N是量测的个数,X?奂N表示目标的状态空间,Z?奂N表示目标的量测空间.
1.2.1预测过程
由于量测噪声逆协方差Rk和自由度νk均未知,因此要对目标状态xk、量测噪声逆协方差Rk和自由度νk进行联合估计.将状态向量xk扩展为(xk,Rk,νk),扩展目标CPHD的预测过程可以分为对PHD和对势分布的预测两个平行过程：
其中,ps表示目标的存活概率,px(?觶|?觶)表示单目标状态转移概率密度,pr,ν(?觶|?觶)表示Rk和νk的转移密度,Ek|k-1(·)和bk(·)分别表示衍生和新生目标随机集强度,对势分布Pk|k-1(n)的预测与传统方法类似,可参考文献[7].
1.2.2更新过程
将状态向量xk扩展为(xk,Rk,νk)后,对扩展目标CPHD的更新过程可以分为对PHD和对势分布的更新两个平行过程：
其中,GZ(·)表示量测概率生成函数,式(9)中其他参数及势分布Pk|k(n)的定义参考文献[13].
1.3变分贝叶斯方法
本文使用变分贝叶斯的目的是为了用一种简单分布来对后验分布作近似,通过最小化该近似分布和后验分布之间的KL散度,将求解复杂后验分布的过程转化为求解该简单近似分布,从而减轻了计算复杂度.将联合后验分布p(xk,Rk,νk|Zk)进行近似的表达式为[8]:
p(xk,Rk,νk|Zk)?勰Qx(xk)QR(Rk)Qν(νk)(10)
其中,Zk表示k时刻的量测集合,真实值和近似值之间的KL散度表示为：
其中,J0表示高斯分量的个数,w表示第i个高斯分量的权值,N(·)表示高斯分布,m表示第i个高斯分量的均值,P表示第i个高斯分量的逆协方差；G(·)表示伽玛分布,M表示量测噪声逆协方差的维数.
2.1预测
在k≥1时,对扩展目标状态、量测噪声逆协方差和自由度的联合概率假设密度νk-1|k-1(x,R,r)进行预测,得到扩展目标联合概率假设密度νk|k-1(x,R,r)
νk|k-1(x,R,r)等于νs,k|k-1(x,R,r)+bk|k-1(x,R,r)+γk(x,R,r)(16)
其中,νs,k|k-1(x,R,r)表示存活目标状态,量测噪声逆协方差及自由度的联合概率假设密度,bk|k-1(x,R,r)和γk(x,R,r)分别为衍生和新生目标的联合概率假设密度.
步骤一：存活目标的预测
其中,Jγ,k为新生目标高斯分量数,w为新生目标高斯分量的权值.
2.2势分布的预测
在k≥1时,对势分布Pk-1|k-1(n)进行预测,得到预测势分布Pk|k-1(n)：
其中,p表示扩展目标的存活概率,Pbirth,k(n-j)表示k-1时刻到k时刻新生n-j个扩展目标的概率,Pk-1|k-1(h)表示k-1时刻有h个扩展目标的概率,p表示k-1时刻到k时刻有j个扩展目标存活的概率.
2.3改进后的更新过程
由式（10）可知,联合概率假设密度νk|k(x,R,r)可近似为：
2.4修剪和合并
更新后的高斯-伽玛项数会随着新生目标的出现和更新步骤的进行不断增加,为了减少其数目,每一次更新后删除存在概率低于门限的高斯-伽玛项,对于剩余的高斯-伽玛项,合并距离小于门限的高斯-伽马项,并设置最大高斯-伽玛项数以减小计算量.
3仿真结果
考虑二维平面中做匀速直线运动的四个扩展目标,并且其中的两个目标出现运动轨迹交叉的情况,采样周期为T等于1s,整个观测过程持续60个时刻.扩展目标的运动方程和量测方程分别如式(1)、式(2)所示.
其中,扩展目标状态转移矩阵Fk-1,输入矩阵Gk-1,过程噪声wk-1,观测矩阵Hk表示如下：
扩展目标产生量测数目个数服从泊松分布,参数β＝20,量测位置服从自由度为10的Student´st分布；扩展目标存活概率PS,k等于0.99,检测概率PD,k等于0.99；杂波数服从均值为5的泊松分布,杂波在整个观测区域内均匀分布；新生目标的位置参数设置为m等于[-200,100,0,0]T,m等于[0,-100,0,0]T,P等于diag[10,10,10,10].修剪门限T1等于10-5,修剪门限T2等于120,合并门限U等于10,最大高斯伽玛分量数目Jmax等于100,扩展因子ρα等于ρβ等于ργ等于ρη等于0.75,实验仿真次数为100.
采用传统的GM-CPHD和本文所提的算法实现多扩展目标跟踪,对比结果如图2、图3所示.
图2为100次蒙特卡罗实验条件下,本方法估计扩展目标数目的结果.从图2可以看出：本方法可以很好的估计扩展目标数目.但是,当扩展目标轨迹出现交叉的时候,如第30时刻,会出现扩展目标数目漏检的问题.
图3为100次蒙特卡罗实验条件下,本方法估计扩展目标状态的平均OSPA脱靶距离.从图3可以看出：本方法有较好的跟踪精度.但是,当扩展目标在第30时刻出现运动轨迹交叉的时候,跟踪精度会变差.
4结论
由Student´st分布中参数服从伽玛分布的先验知识,受高斯分布下GM-PHD滤波思想的启发,本文提出一种CPHD滤波的新实现形式,即将预测和更新的PHD强度用高斯-伽玛分布的混合形式来代替.同时,为了克服量测噪声未知条件下目标状态和量测噪声同时估计带来的计算复杂度大问题,本文引入了变分贝叶斯技术来推导一种近似分布.仿真结果表明,所提算法具有可行性和有效性的优点.然而,由仿真结果可以看出,该算法在改善精度的同时运算时间较传统算法要长.进一步将本算法应用于未知杂波或未知检测概率条件下的扩展目标跟踪问题.
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