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数学相关硕士论文开题报告范文 跟引导学生自悟,促进数学经验的积累类硕士论文开题报告范文

主题:数学论文写作 时间:2022-09-23

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[摘 要]]“自悟”是帮助学生积累数学活动经验的有效途径.教师从情境创设、问题讨论、场景应用三个方面,引导学生“自悟”,帮助学生领悟知识之间的内在联系,使学生的数学活动经验得到积累和提升.

[关键词]数学活动经验;自悟;教学策略

[中图分类号] G623.5  [文献标识码] A  [文章编号] 1007-9068(2018)02-0094-01

在教学中,教师往往只关注学生对问题的探究和解决能力,却忽视了让学生“自悟”.事实上,“自悟”是一项重要的思维活动,通过“自悟”,能够帮助学生领悟数学方法的形成过程和知识的内在联系,从而使学生的数学活动经验更加系统化.

一、创设问题情境,引导学生“自悟”

教师要积极创设富有挑战性的问题情境,激发学生的学习主动性,引导学生“自悟”,让学生“悟”到数学概念的形成过程,“悟”到数学规律.

比如,“分数四则混合运算”的一道练习题:把一个长方形的长和宽分别增加1/2之后,这个长方形的面积是原来的几分之几?这道题并没有给出具体数值,具有一定的抽象性.很多学生认为没法解答.笔者提示:此题一定能解答出来,看谁先找出答案.经过思考,有学生提出:可以分别赋予原来的长方形的长和宽一个具体的数值,再根据题意求出现在长方形的长和宽,最后计算出两个长方形面积的比为9/4.有学生提出:可以设长方形的长和宽分别为a、b,则变换后的长方形的长和宽分别是a+a×1/2和b+b×1/2,由此算得面积比为9/4.也有学生提出用画图法,将原来长方形的长和宽平均分成2份,可知面积为4份,现在的长方形的长和宽变成了3份,可知面积为9份(如下图),可得变化前后长方形面积比为9/4.

在这个富有挑战的数学情境中,笔者引导学生“自悟”:“大家为什么一开始不知道如何解答?问题出在哪里?在这几种方法中,哪一种更简便?”

以上环节,教师积极创设问题情境,带领学生“自悟”,让学生对问题解决的策略有了直观的体验.学生深刻认识到:将抽象的的数学问题具体化,不仅要寻找解题方法,还要找出最佳的解题方法.

二、借助问题讨论,引导学生“自悟”

每个学生的思路都不同,这就需要教师引导学生展开讨论,引导学生“自悟”.

比如,在教学“三角形的内角和”时,笔者让学生根据自己的经验来进行推理,并展开积极讨论.有学生认为:可以先求出一副三角板的内角和,而后推理得到一般三角形的内角和也是180°.立刻有学生反对:三角板是特殊的三角形,应该研究所有三角形,包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.又有学生提出:可以用量角器分别测量每一个角的度数,然后相加,但是测量存在误差.还有学生认为:将三角形的三个内角撕下来拼接,就能拼成一个平角180°……

以上环节,教师借助问题讨论,使学生已有的数学经验逐步从模糊走向清晰,从片面走向全面,从而让学生在“自悟”的过程中能够理性看待自己的思维过程,从中积累有效的数学活动经验.

三、建构应用场景,引导学生“自悟”

在培养学生问题解决的能力时,教师可以建构应用场景,引导学生“自悟”,帮助学生加强已有经验,使学生的数学活动经验扎根于心.

比如,在教学“问题解决策略:一一列举”之后,笔者设计了如下题组:(1)用20根1米长的木条围一个长方形苗圃,怎么围面积最大?(2)用200根1米长的木条围一个长方形苗圃,怎么围面积最大?(3)用20根1米长的木条围一个长方形花圃,已知宽是5米,面积是多少?

笔者引导学生“自悟”:一一列举的策略可以用吗?为什么?如果要使用一一列举策略,这个题目应该怎么改?

学生发现:问题(2)不能用一一列举策略,因为太麻烦了,可以将200根变成20根,然后再根据20根和200根这个10倍的规律来解决;问题(3)也不能直接用一一列举策略,因为题目中已知宽的长度,若将这个已知条件去掉,才可以使用一一列举策略.

以上环节,教师借助问题的解决,让学生对 “一一列举的问题解决策略”的局限性和应用场景有了新的认识,学生很快“自悟”到要从中寻找规律,将复杂的问题简单化.

总之,数学活动经验的积累不是教师硬塞给学生的,而是学生自悟自得的结果.教师只有对学生的“自悟”进行引导,才能让学生有所知道,有所领悟,有所应用.

(责编 童 夏)

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