数学语言：数学核心素养的基石,该文是有关数学专科毕业论文范文跟数学语言和数学核心素养和基石相关毕业论文的格式范文.
数学论文参考文献：
摘 要：数学表达依托于数学语言,数学语言是用来反映数量关系和空间形式的,由文字语言、符号语言、图表语言组成.发展数学语言有助于问题的解决、概念的理解、思想的渗透.通过了解、表征、互译等方式发展学生的数学语言,对于学生的数学理解、数学表达、数学思维有着重要的作用.
关键词：数学语言内涵必要性发展策略
苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学.”法国数学家庞加莱说：“没有数学这门语言,我们便无法发现世界内部的和谐和事物间的密切联系.”《义务教育数学课程标准（2011年版）》中特别强调：要重视学生运用数学语言解决实际问题的能力以及正确、熟练使用数学化的语言进行表达交流的能力.可见,发展数学语言十分重要.在数学教学中,关注学生数学语言的表达,是提升学生的数学核心素养的基石.那么,数学语言的内涵是什么？数学语言发展的必要性有哪些？在教学中如何引导学生运用数学语言进行表达？本文拟就以上几个方面做一些思考和探寻.
一、数学语言的内涵
数学是研究数量关系和空间形式的科学.广义地说,一切用以反映数量关系和空间形式的语言都是数学语言.按照一定的规则表达数学意义,交流数学思想的文字、符号、图表就是数学语言.因此,一般意义上,把数学语言分为文字语言、符号语言和图表语言.
文字语言主要是用自然语言描述数学中的概念、定义、规则等,是自然语言经过加工改造而成的.它的特点是通俗易懂,便于理解,但有时候文字偏多,表达起来不够简洁、精准.
符号语言是数学语言的标志,它用抽象的、概括的语言反映了数学中各种数、数量之间的关系.数学中的许多公式、定律都是用符号语言进行表达的.如,长方形的面积公式一般写成：S等于a×b,加法交换律用符号语言表达为：a＋b等于b＋a.符号语言体现出高度的抽象性、简约性,便于数学的推理及模型建构.
图表语言就是数学中表达数量关系和空间形式的各种图形、图像和表格.图表语言直观形象,能够使数量及数量关系清晰明了,能够直接反映某些对象的变化、关系、结构等.
二、发展数学语言的必要性
数学语言是数学思维的外显形式和载体,它简化了数学思维的过程.正确使用数学语言,有助于数学问题的顺利解决、数学概念的深刻理解和数学思想的有机渗透.
(一)有助于数学问题的顺利解决
在解决问题的过程中,学生往往会依托题中给出的文字语言,但有时凭借文字语言比较难表达数量关系,这时可以引导他们借助数学语言的多种形态,如符号语言、图表语言.
比如,教学“分数的初步认识”时,有这样一道拓展题：
有三个小朋友参加了一次数学竞赛,欢欢做对了所有题目的14,乐乐做对了所有题目的16,天天做对了所有题目的13.谁做对的题目最多？谁做对的最少？说一说你是怎么思考的.
由于题中没有告诉这次的数学竞赛一共有多少题,因此,学生在解决问题时就会运用不同的数学语言（见图1~图3）.
图1所示的解法借助图形解决问题,体现了抽象思维；图2所示的解法借助图形的个数解决问题,体现了形象思维；图3所示的解法采取的是假设思路,用除法算式很好地解决了问题.图2、图3所示的解答方法,也是数形结合思想的很好体现.教学中,教师应注重观察、分析、比较学生不同数学语言的使用,以促进学生数学思维的提升.
(二)有助于数学概念的深刻理解
数学领域,有些概念比较浅显,有些概念却晦涩难懂.借助不同的数学语言进行表达,可以很好地帮助学生理解一些抽象概念.
比如,教学“长方形的周长”,学生容易理解“长方形的周长等于长＋宽＋长＋宽”,却难以理解“长方形周长等于（长+宽）×2”.为什么要用长加宽的和乘以2呢？借助图形,学生就容易理解.如图4,把一个规则的长方形进行分解,四条边分成两组,每一组包含一个长和宽.借助图表语言的表达,学生很快明白长方形的周长里包含两组“长+宽”,所以,长方形的周长等于（长+宽）×2.
图4
(三)有助于数学思想的有机渗透
数学知识与数学思想是紧密联系的,数学知识的发生、发展过程,也是数学思想的发生和凸显过程.数学思想的形成需要在教学中不断地提炼、理解、运用.在教学过程中,借助数学语言的表达能更好地实现数学思想的有机渗透.
比如,“两位数加一位数”的口算练习,为了让学生厘清什么时候进位,什么时候不进位,教师往往会用文字语言描述：当两个加数的个位相加时进位,这就是进位加法；当两个加数的个位相加时不进位,这就是不进位加法.这样的描述比较繁琐,且要求学生同样用口头语言表达还是有一定难度的.教师不妨借助图表语言（见图5）进行表达,清晰明了.在这一过程中,分类思想、模型思想都得以渗透.
三、发展数学语言的具体策略
(一)在“了解”中孕育
数学语言有着丰富的内涵及特定的意义,特别是符号语言,从功能上看有关系符号（如等于、>、<、≠、≈）,运算符号（如－、＋、×、÷）,当然还有性质符号、标点符号、缩略符号,等等.符号的意义是约定俗成的,这些符号的历史在教学中也应让学生去了解.
比如,教学“乘法的初步认识”,可以让学生了解乘号是怎么产生的,为什么能流传下来.乘号非常像加号,是因为它就是加号旋转45°得到的,这表明乘法源于加法,但是又不同于加法.通过了解,学生明白,流传至今的符号一定是内涵为大家所接受的,从而进一步理解符号语言的含义.
另外,还要让学生逐步了解数学表达的多样化,同一数学对象可以采用多种数学语言予以表达.在充分了解数学语言的基础上,学生可用自己的方式去表达数量、数量关系、运算定律等.不同的学生的表达可能会不同,教师要使学生明白不同方式表达的内涵是什么、它们之间有什么异同点并寻找最佳的表达方式.
(二)在“表征”中丰富
问题表征是人们解决问题时所使用的一种认知结构,具有多种形式.问题表征的质量影响着问题的解决,甚至是能否顺利解决问题的关键.在日常教学中,教师应该有意识地创设条件,引导学生用不同的数学语言表征条件和问题,从而获得问题解决的有效路径.
比如,教学图6所示的例题之前,教师调整了原有的教学结构,借助“课前小研究”的形式,要求学生用不同的方式表达所获得的信息,以及题中裤子和上衣的关系.教师在上课之前首先对学生的表征方式进行了梳理,图7所示的六位学生的表达方式基本代表了全班学生的想法.教师再引导学生充分讨论这六种表达方式,让学生感受到文字语言、图表语言的表达都具有一定的局限性,图6中的数量关系用线段图进行表征最利于问
题的解决.如此教学,使得学生既明白了各种表征方法的内涵,又体会到各种方法的优越性.
(三)在“互译”中发展
不同数学语言类型之间的互译,不仅有利于数学知识的理解和记忆,还可使学生熟悉数学语言本身,能合理、简洁、准确地用文字语言、符号语言、图表语言表达数学思维,提高数学素养.因此,在教学中要通过数学语言的互译训练,锻炼学生思维的灵活性.
比如,解决以下问题：
六年级学生进行足球比赛,共4个班参加,分别是：红队、黄队、绿队和蓝队,如果每两支球队比赛一场,一共要比赛多少场？
教师要求学生用自己的方式列举出结果（见图8~图11）.
学生用不同的数学语言列举的过程,也是不同数学语言的互译过程.这样的互译,有利于学生对数学语言的理解,进而充分感悟数学语言的功能,发展数学语言和数学思维.
参考文献：
［1］ 曹培英.数学是什么：学科教育视野中的数学［J］.小学数学教育,2012（4）.
［2］ 王尚志,胡凤娟. 理解把握数学课程中的核心概念（一）——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之三［J］.小学数学教育,2012（7~8）.
［3］ 王光明,范文贵.新版课程标准解析与教学指导（小学数学）［M］.北京：北京师范大学出版社,2012.
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例谈运用化归和转化思想培养学生的数学核心素养
摘 要伴随着教学改革的深入落实,教育的教学方法、教学理念都在不断的创新和优化 在数学教育当中,数学思想方法的应用价值较高,其不仅可以有效培养学生的学习思维,同时对于学生的学习效率、质量也有显著性的提升.
基于数学核心素养的小学数学教学改革模式
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对小学数学核心素养的认识
数学素养指的是人以数学方法、数学观点以及数学思维方式来查看、分析和解决问题的能力以及它的偏向,包含数学品质、数学行为、数学意识和数学思维习惯 数学的知识结构整齐划一,次序分明,条理清晰而且逻辑性非常强.
小学数学核心素养培养和实践
【摘要】如今,我国的发展水平越来越高,人们对教育的重视程度也越来越高,尤其是对小学数学教学而言,人们逐渐意识到了数学素养的重要性,因为数学素养的培养能够帮助学生有效地提高学习能力,教会学生在学习的过程.