高中数学函数解题技巧之我见,本文是数学函数相关论文怎么撰写与高中数学和解题技巧和函数相关大学毕业论文范文.
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由于函数知识难懂、抽象、不容易理解等问题的存在,解决函数类的题型一直困扰着广大高中数学教育工作者,如何让学生得分,成功地解决函数题型成为当前教学的一项重大职责,而其中的解题技巧更是不容忽视.高中数学教师结合实际的题型,对函数的重点解题思路进行有效地探索,更换不同形式的教学思维,有条理性地设计函数题型的解题环节和步骤,深入挖掘函数题型中的趣味性知识,借助多样化的教学模式,主动更新和转化教学思维,在解题函数题型的过程中,充分体现核心素养的实质和内涵,不断地优化课堂教学环节,丰富课堂的教学内容和形式,活跃课堂气氛,促使学生主动探究函数题型的解题方法,采取科学、合理的函数教学策略,以全面推进函数题型的有效进行.具体的函数解题技巧如下：
一、运用代入法,提高解决函数题型的速度
高中生早在初中阶段就已经接触过代入法,尤其是在学习二次函数时,运用代入法解题相当普遍,也是当时一种比较常用的解题方法,因此对代入法的运用十分熟悉,并不感到陌生.作为高中数学教师,要把代入法成功地引入三角函数的解题中,结合代入法的实际用途,对相关题型进行讲解和分析,让学生能清楚地了解代入法与三角函数题型之间的密切关系,深入挖掘代入法的精髓,体会代入法所带来的学习效率,最大限度地激发学生对三角函数学习和研究的,促使学生在解题中获取丰硕的成果,增强解决函数题型的信心,最大化地提升学生解决函数类题型的速度.下面有一道这样的例题,如设f（x）等于Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0,φ≤π）最高点M的坐标为（2,2）,曲线上的点P由点M运动到相邻的最低点N时,在点Q（6,0）处越过x轴,（1）求A,ω,φ的值；（2）确定g（x）表达式使其图像与f（x）的图像关于直线x等于8对称.解答此题时,教师必须告知学生如何运用代入法,发挥代入法在此题中的优势,让学生找到初高中数学知识的衔接点,自然而然地联想到三角函数与二次函数一样,都能运用代入法解题,从而大大降低三角函数的解决难度.
二、实施思维的转化,提升巧妙解决函数题型的效果
高中阶段的数学知识呈现出灵活多变、思路清晰的综合性特点,面对同一道题,可能有很多种解题的方法和思路.作为高中数学教师,要把握函数知识的灵活度,寻找到函数知识的特征和规律,促使学生学会把握函数类题型的解题思路,增强解题的技巧,用聪明机智的头脑来解决函数题型,真正显示个人智慧和思维在函数解题中的强大魅力,实现学习思维真实有效的转化.下面结合具体的函数题型,来说一说如何实施思维的转化.如函数y等于2sinx（x∈[1/2π,5/2π]）的图像和直线y等于2围成了一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.此类函数题型是比较典型有特色的,教师可以引导学生对此题进行思维转化,运用割补法来解决此题,成功地找到此题的答案,写出规范、严格的解题步骤.
三、实现函数之前的转换,促使函数解题质量的提升
高中数学函数知识之间的关系是密不可分的,更是紧密相连的,能互相进行转换.作为高中数学教师,要把握函数知识之间的转换规律,充分利用已知函数转换为其他函数进行讲解,大大节省解题的时间,有效提高函数解题的质量.例如“弦函数”与“切函数”之间就可以进行有效的转换,这是解决函数题型中比较常用的一种解题技巧.比如,教师在解决三角函数式中,发现题型中存在正切函数,这个时候,完全可以借助三角函数之间最为基本的关系或者是利用将“弦函数”转换为“切函数”来进行求解或者是证明,相对于其他方法,这是一种比较简单、快捷的解题方式,学生在运用中也很有效率,掌握的速度也比较快,有效地提高了函数的解题质量.
总的来说,在解决实际的函数题型时,不可避免地会遇到很多问题和困惑,导致学生极易走进误区,对于一些基础性的问题,学生掌握得不牢固,没有深入地挖掘出其内涵,造成学生的解决函数题型的积极性不高.高中数学教师就可通过以上三种方式,深刻地剖析函数题型的解题技巧,为学生提供高效的解题思路,促使学生主动学习和理解函数的变化范围、值域和图像特征,在解题中选择恰当的公式,注意解题的细节,尽量少犯错误,获取最佳的学习效果.
参考文献：
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