交通运输专业线性代数课程的教学改革和实践,该文是关于线性代数类论文范文例文和线性代数和交通运输和教学改革相关专升本论文范文.
线性代数论文参考文献：
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16871/j.cnki.kjwha.2018.10.022
摘 要线性代数是本科课程体系中一门重要的基础理论课程,其目的是为各个专业人员提出相关问题时提供准确的数学表达语言,也为解决问题提供了有力的工具,为后续许多课程提供理论依据.本文针对线性代数的概念抽象性、理论性强及求解复杂等课程特点,采用Matlab 数学软件辅助进行求解方法,提出适合交通运输专业的线性代数教学改革方案.
关键词线性代数实践探索教学改革
线性代数（Linear Algebra）作为学习自然科学、工程和社会科学的一门重要的基础课程[1].对于工科专业的学生来说,线性代数是一门必须学习和掌握的基础课程,通过线性代数课程的学习,为后续专业课程的学习打下扎实的工程数学基础.线性代数课程对学生分析能力及数学基本功底要求较高,课程的概念多,抽象的数学概念和深奥的数学公式及繁琐的求解方法使得学生感到困难.对于学生来说,线性代数涉及的线性无关、线性表示以及向量空间等概念是学习过程中比较头疼的一块内容,该部分概念比较抽象,尤其是向量空间的概念授课老师很难用具体的事例进行阐述,使得学生的学习难度增加.
近年来,随着信息技术的快速发展,Matlab 数学软件在线性代数的求解问题上起到至关重要的作用,计算机的辅助求解大大降低了计算的复杂度.同时促进了线性代数课程在航空航天、人口预算、工程应用等领域的快速发展[2].目前我校的交通运输专业主要分为交通运营管理、交通信号检测及控制、交通线路规划及调度等三个方面.运筹学课程是交通运输专业三个方向必修的专业基础课程,而运筹学课程中的单纯形及对偶单纯形法是以线性代数中的矩阵初等变换为基础的,运筹学中的网络与图论也离不开线性代数中的矩阵的概念.因此,线性代数课程是交通运输专业的一门基础理论课程,该课程的学习为后期该专业课程的学习奠定前期基础,也是后期专业必修课运筹学课程的技术支撑.然而,线性代数的抽象及计算的复杂性使其成为学生学习路上的拦路虎.
工科专业线性代数的课堂教学多以教师讲授为主,课后任课老师布置一些作业给学生练习,由于这种教学模式接近学生中学时代数学科目的学习,很多学生已经厌倦了这种刷题的教学模式,因此他们感到迷茫而枯燥.线性代数课程一般被安排在大学二年级的第一学期开设,这个时候,很多学生还没有接触到Matlab 数学软件的应用,对他们来说,采用Matlab 软件帮他们完成线性代数中相关问题的求解是一个既有挑战,又有创新的一种学习模式,同时也为他们后期毕业设计及未来解决工程问题奠定基础.因此,在信息时代,线性代数的教学结合现代教学手段能提高及改进教学效果[3].针对交通运输专业学生,在线性代数课程教学探索过程中,线性代数采用了科技工作中非常流行的数学软件Matlab,结合工程应用背景,结合Matlab 辅助求解,依据交通运输专业的学科特点,合理安排教学内容,优化改进教学方法,为交通运输专业培养工程应用人才.
1 结合专业特点安排教学内容
线性代数是从实际应用中抽象出问题的数学表达,并提供问题的求解方法,其核心内容主要分为以下几个方面：（1）从实际工程应用背景出发,抽象出数表概念,由此展开的矩阵论；
（2）针对方程组的解的存在问题,及解的求解方法提供分析及以实际应用背景的分析及求解方法；
（3）从数学的角度出发,分析航空飞机系统的飞行控制输入输出函数,从而抽象出向量空间的概念,矩阵特征值特征向量等概念及其求解方法也是线性代数课程的一个重要内容.
线性代数这几块内容都比较抽象难懂.对交通运输类专业的学生宜采用以工程应用为背景,以Matlab 辅助求解为支撑的实例教学.例如,在矩阵和行列式这一章节内容的讲解时,结合实际工程应用中常见的数表的图例,然后剥离数表并抽象出矩阵的概念.在矩阵的运算、矩阵的初等变换、行列式的求解等问题的讲解时,结合对应的Matlab 命令给出相应问题的计算机求解方法.这样一方面增加课堂的趣味性,同时也让学生对计算机的复杂求解有了初步的基础.在讲解矩阵幂的概念及求解时,可以利用有向图表达工程应用中网络、物流、航班及经济活动中的相互依存关系等问题.
2 教学方法的改革
线性代数是一门工程应用背景较强的课程,但同时也是交通运输专业后续学习所必须掌握的一门基础数学理论课程.线性代数课程需要学习者充分了解矩阵、行列式、向量组、线性方程组等基本概念的同时,也需要掌握基本的数学运算及求解技巧.因此线性代数在教学过程中,要兼顾理论分析,感性思维到抽象思维飞跃,及实际工程背景问题数学描述的关系.结合交通运输专业的特点,针对每位学生基础的差异,本专业的线性代数授课过程,采用教师讲授为辅,学生分组研讨为主的授课方式,这样可以在每次课堂上产生多名学生老师,对当堂教师讲授的内容进行剖析和解答.这种教学方法可以充分提高学生上课的积极性及主动性.同时进行Matlab 的求解计算,并结合实际应用,针对每一小块内容,进行课堂报告或是课下报告.彻底改变每讲一个例子就给一系列练习题的模式,学生在遇到挑战的同时也提高了求知的热情.
由于线性代数是一门工程应用和理论抽象相结合的工程应用科学,从它的整体内容来看,线性方程组解的讨论及分析、矩阵理论及初等线性变换始终贯穿该课程的始末.矩阵的初等变换也在交通运输专业运筹学课程中起到重要的基础支撑作用,因此,交通运输专业线性代数的学习从工程应用背景出发,解决工程应用问题,离不开线性代数课程的学习.为了调动学生学习的积极性,必须将线性代数和工程应用问题紧密地结合起来,让学生在学习抽象工程问题及分析问题的同时,掌握Matlab 辅助求解的方法.因此在该课程的教学过程中教师应关注学生学习线性代数的兴趣,真正学习到线性代数分析问题、建立求解问题的科学方法的精髓.
3 网络辅助教学
线性代数学习的过程中,离不开问题求解的练习,由于课程课时有限,为了弥补课程学时较少,教师课堂上难以讲授更多信息的缺陷.充分利用方便强大的网络资源,例如,利用微信,建立课程讨论小组,针对每次课程的教学内容进行课前预习指导,课下教学重点难点解答,采用积分问答的方式调动全员参与问题讨论及解答.针对微信上文件保存时间有限的制约,结合我校Blackboard 网络辅助教学平台,及时公布每学期的教学内容、教学进度、重点难点等内容的同时,可以发动选课同学全员参与到微课的教学当中.学生对于线下及线上课程的参与次数及投入的比重将作为最终综合成绩评定的一项重要内容.
4 过程考核为主、期末考核为辅
课程考试是检验学生对该门课程掌握程度的一种手段[4],但是线性代数涉及很多工程应用问题的求解,因此考核学生运用现代计算机技术解决工程问题的技能也是一个重要的考核方面.因此线性代数采用过程考核为主、期末测试为辅的综合成绩评定方式.
针对交通运输专业学生的特点,为了培养学生的工程应用能力,本文提出以Matlab 数学软件辅助求解的适合本专业学生的过程考核为主,期末考试测评为辅的综合测评及考核方式,让师生注重线性代数课程的整个学习过程,而不是简单看期末的卷面成绩.这样不再强调考试第一,而是强调学生平时参与教学活动的过程.过程考核能充分发挥学生积极参与教师授课的各个环节,并能让教师及时准确地了解学生对课程内容的了解及掌握程度,针对课程的难点重点问题,师生能及时开展讨论,避免问题积压,避免让学生对课程产生畏惧心理甚至有放弃学习的念头.因为线性代数是一个工程应用学科[5],传统期末闭卷考试的方式不能满足线性代数课程的要求,需要建立一套新的考核体系.根据我校交通运输专业的特点,建立考核体系包括两部分：第一部分为每次课堂教学过程中,基于Matlab的实例分析及求解过程的考核,课堂上老师针对某个问题进行阐述并进行Matlab 求解的演示,接着老师布置课堂任务,建议学生分组合作进行问题的分析、规划及Matlab 求解,最后课下撰写每次课程的分析求解报告,并在课下微信群里分享及阐述自己求解过程的思路.该部分的成绩占总成绩的80%,其中40%成绩是教师根据学生课上课下的表现及报告给出,另外40%成绩由同班同学根据小组阐述及报告进行打分给出.除了过程考核之外,等课程结束时,进行期末闭卷考试测评,主要考查线性代数里的一些基本概念、简单计算,该成绩采用百分制,但该部分成绩只占最终综合成绩的20%.本文提出的这种考核方式是在全面了解交通运输专业课程特点及要求,充分调研本专业学生特点的基础上提出的,能够充分发挥学生的特长,调动学生主动学习的积极性,能培养学生的综合素质.
5 结语
在线性代数课程的教学过程中,结合交通运输专业的特点,充分利用Matlab 软件工具,在课程实践过程中,让学生自由组队进行分组实验学习,这样能调动学生学习讨论的积极性,同时提高教学质量,并能把线性代数的思想和精神不断地融入到解决实际工程问题中去.并结合交通运输专业运筹学课程中的单纯形及对偶单纯形问题的建模及求解思路对线性代数中矩阵初等变换的内在联系.促使学生在解决实际问题时去主动学习相关知识,并能很好地激发学生学习兴趣和创新,提高学生全面素质,并使学生们对线性代数的学习不再感到枯燥乏味,线性代数也变得生动有趣了.
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