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数学复习方面论文怎么撰写 和高三数学复习课的有效性类大学毕业论文范文

主题:数学复习论文写作 时间:2024-02-17

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吴玉条

福建省漳州市华安县第一中学363800

【关键词】高三数学;复习课;有效性

高三数学复习,最大矛盾就是时间紧,任务重,要求高,很多教师和学生都疲于应付海量题目,众所周知,复习课是高三复习的一种常见课型,高三课堂教学几乎有一半时间用于讲评,如何提高效率就成了每一位高三教师要研究的重要课题,它的压力和强度都是巨大的.整整一年的时间,将高中数学所有内容不停地循环往复地练习,如何在最后阶段有限的时间内,制定出适合学生学习的方法和策略,全面提升高考复习课的有效性,是我们一线教师值得探寻的一个重要的现实问题.下面关于高三数学复习课有效性的几点做法.

1解剖典例,追溯误区,弥补思维缺陷

我们发现学生在答题过程中的“常见病”和“多发病”,教师应综合归纳出共同存在的问题,多问几个“为什么学生会在这道题上犯错误?”从而找出学生在思考能力上存在的缺陷和思维方法上存在的问题.

把这个典型错例公布出来后,引导大家共同反思,求最值用的是什么方法?这个方法的依据是什么?使用均值不等式求最值的条件是什么?本题等号是否取到是错误的根源,如何正确解答此类问题?教师配两道练习题:

在这两例中,学生明白解题时,一定要养成检验条件是否成立的习惯.把错误作为自己反思的资源,审慎地观察所用知识和方法的依据,仔细地检验结论是否正确,从而,深刻理解数学定理的本质含义,改进自己思维方式和解题的习惯,这种以学生为主,在教师的引导下共同研讨知识,让学生自己发现问题、归纳总结,加深对问题的理解和掌握,给学生进一步实践和总结的机会,学生得到的就不仅仅是几个题目的解法.

2拓展外延,一题多变,优化思维

复习课的另一个环节是变式拓展,无论试题怎样好,考查的知识点都是非常有限的.若在复习时变换题支或题干,不仅可以融合更多的知识点,还可以让学生从不同的角度明白知识点的内在联系.此训练层次可浅可深,可根据学生状况和时间适当选择深度、广度.

数学复习课中设置有效的变式题组,能真正地引导学生去探究、去创造,更重要的是能培养出用数学思想武装起来的学生.通过这种方式,学生突破了原有试题的狭小范围,在更广阔的天地认识了这类题型,促进了原有的思维空间并使其不断完善和发展.

3互换角色,共同探究,激活思维

复习课是针对全体同学的,具有普遍性,而每个学生的情况又各不相同,具有特殊性.如何增强教学新意,提高尽可能多的学生课堂参与的积极性,是复习课要克服的一个难点.在教师的启发和组织下,由学生担当“讲解员”,加强“辩论式”讲评,让学生讲题、暴露思想,并带动全班同学积极思考,主动解决问题是试卷讲评课收效极佳的一种教学方式.它较之其它讲评方式又更进了一步,对于发展学生独立思考能力和创造能力,最大程度地挖掘出他们内存的思维潜力具有十分积极的作用.

例3.在直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足什么条件时,A'C⊥B'D'?通过师生之间设问的方式,设计以下问题,引导学生进行探究的:

(1).要使A'C⊥B'D',即证两直线互相垂直,应先考虑A'C与B'D'的什么关系?

(应先考虑它们的位置关系.)

(2)它们的位置关系如何?(是异面直线.)

(3)怎样证明两条异面直线垂直?(可通过线面垂直得到线线垂直.)

(4)要使A'C⊥B'D',可通过哪些线面垂直得到?本题应选择哪一种?(可通过证明A'C垂直B'D'所在的平面或证明B'D'垂直A'C所在的平面,本题应选择通过证明B'D'垂直A'C所在的平面,即连结CA,先证得B'D'⊥平面A'CA.)

(5)要使B'D'⊥平面A'C,需要哪些条件?(需要B'D'垂直平面A'C内的两条相交直线,即垂直A'A和CA.)

(6)这两个条件已具备了吗?还欠什么条件?(已具备了一个条件B'D'⊥A'A,可由A'A⊥平面A'B'C'D'证得,还欠条件B'D'⊥AC.)

(7)以上条件应怎样转化为四边形ABCD所应满足的条件呢?(显然,只要作四边形ABCD的对角线BD,由B'D'∥BD,要使B'D'⊥AC,只要BD⊥AC就行了,即底面四边形ABCD应满足的条件是对角线互相垂直.)

这种主体与环境发生的较为强烈的相互作用,对激活学生的思维活动,开发学生进一步思考的内在潜力十分有效,最后得益的并非是解决了一道难题,而是触及不少其原有的知识结构网络对其进行重新审度,达到了认知图式的能动重组.

4要重视“一题多解”解题后的反思,提炼通法,拓展思维

高三复习过程中,要想提高复习效果,做到“轻负担、高质量”,教师就该研究复习方法,多反思,注意题型的一般解题方法的指导,即“通法”的指导.学生学会问题的“通法”,就能用一种方法解决一类问题.而“通法”提炼,往往可以通过一题多解来归纳.

反思1.对一般的椭圆,该结论是否成立?

反思2.M、N为短轴的端点时,该结论是否成立?

反思3.有没有更一般的情形?M、N为椭圆上关于原点对称的任意两点时仍成立.

反思4.对双曲线有没有相同的结论?

反思5.反过来,若动点到两定点连线的斜率的乘积为定值,则动点的轨迹是什么?

反思6.若动点到两定点连线的斜率的和为定值,则动点的轨迹是什么?

反思7.若动点到两定点连线的斜率的差为定值,则动点的轨迹是什么?

反思8.若动点到两定点连线的斜率的商为定值,则动点的轨迹是什么?

例6(2010年高考福建卷文16)观察下列等式:

5辅助策略:作业反馈,抓落实

在整个高考复习阶段,学校常常会组织一些模拟考试.如何利用这些模拟考试,真正做到以考促学呢?优秀学生的经验是模拟题做四遍.第一遍是在考试的时候.这时不仅有时间限制,而且具有考场上的紧张氛围.一般说来,每一次考试都会从某一个侧面以分数的形式反映出学生的真实水平.但是,考试却不能帮助学生从根本上提高成绩.第二遍的目的主要是寻找解题原理和依据.从学习是认识过程的角度来说,出错是因为学生对某方面的内容还不熟悉,有些思维方式还不习惯.这时应该让学生找到每道题解题的依据,这一遍是最花时间的.第三遍是在讲评后,然后过个三五天再做第四遍.因为这时每道题都不仅会做了,而且能讲出做的根据和道理,所以,再做第三、第四遍时,往往会形成跳跃性思维,花的时间很少,但效果奇好.真正做到:退一步——触发灵感,进一步——认清本质,倒一倒——别有洞天,串一串——融会贯通,辩一辩——迷途知返,议一议——豁然开朗,从而提高练习的实效.

总之,一堂高质量的复习课,需要教师精心准备,以学生为本,在抓住典型、择其要点、精讲精析的同时,延伸发散,创新思维,归纳技巧,达到真正提高复习效率的目的.

参考文献

[1]陈荣桂《提高高三数学总复习的有效性的几点思考》《数学通报》2013第52卷第4期.

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