自主探究教学模式在中职数学教学中应用的课例分析以《椭圆的标准方程》为例,本文是数学教学毕业论文开题报告范文跟《椭圆的标准方程》和中职数学教学和教学模式方面毕业论文开题报告范文.
数学教学论文参考文献：
自主探究教学模式在中职数学教学中
应用的课例分析
——以《椭圆的标准方程》为例
文/冯俊飞
一、教学背景
《椭圆的标准方程》选于《数学》拓展模块（人民教育出版社）第二章第一节,椭圆是圆锥曲线的一种,它是继学习了直线和圆的方程后,进一步利用坐标法研究和解决曲线问题.本节课的学习方法对本章具有向导和引领的作用,为后续学习双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,它起到了一个承上启下的重要作用,是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识.
针对椭圆的标准方程这堂课,由于方程的一系列的推导和论证显得枯燥无味,对于学生来说不仅理解困难且容易遗忘,在传统教学中带有图形的教学也往往都被固定在黑板和纸上,都是静态的,不仅费时费力,又不能动态地呈现椭圆的整个形成过程,再加上中职学生自身的逻辑思维能力和想象能力不强,学生很难从本质上真正理解椭圆.而随着多媒体的出现,传统教学的这些不足,得到了很大程度上的弥补,多媒体能够将文本、图像、动画、声音等有机结合起来,为课堂教学创设适当情境,能够激发学生的兴趣,从而增强课堂教学效果.在本课教学中,结合PPT、Camtasia、Geogebra画板及flash等工具制作了椭圆的标准方程的微课和课件,利用课件直观、形象地向学生展示知识的形成过程,更好地完成教学目标.除了多媒体技术,在课中也加入了学生动手实验的活动,让学生亲自体验椭圆的形成过程,然后再通过Geogebra画板验证结论的正确性.一方面可以帮助学生自主探究知识,另一方面又能很好地激发学生的学习兴趣及积极性.
结合以上分析,为了使学生更主动地参加到课堂教学中,培养学习思维能力,本节课采用自主探究法,即“创设情境—动手实验—提出问题—引导探究—归纳抽象—总结规律”,同时借助多媒体辅助教学,提高学生的学习兴趣,达到较好的教学效果.
二、教学设计及实施
1.教学目标
理解并掌握椭圆的定义及标准方程；会根据椭圆标准方程写出椭圆焦点坐标；能根据条件确定椭圆的标准方程；培养学生数形结合思想、类比、分类讨论思想,培养学生学习数学的兴趣,让学生体会数学的理性和严谨.
2.教学重难点
重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程的两种形式.
难点：椭圆标准方程的推导与化简；坐标法的应用.
3.教学过程
课前预习：课前给学生提供椭圆的定义的微课视频,初步了解椭圆的形成过程和椭圆的定义.
（1）创设情境,概念引入.
师：首先,请同学们回想一下,你见过椭圆吗？生活中有哪些常见椭圆？
（2）动手实验,形成概念.
让学生拿出课前准备好的细绳、白纸和铅笔,指导同桌之间相互合作,借助微课、Geogebra画板提示画法体验画椭圆的过程,并以此了解椭圆所具有的特征.并思考以下几个问题：
问题1：画图过程中,哪些是固定不动的？哪些运动变化的？
问题2：画图过程中,绳子长度有没有发生变化？
问题3：假设绳子长度为2a,那么P点满足怎么的条件呢？
问题4：那么是否P点满足以上的条件就能画出椭圆呢？
借助Geogebra画板演示（分三种情况说明动点轨迹）
椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.其中两个定点叫做焦点,两焦点的距离叫做焦距,记为2c.
数学符号表示：|PF1+PF2|等于2a（2a>2c）
（3）椭圆方程的建立
师：请同学们先回顾一下,求曲线方程的一般步骤有哪些？
生：①建系?②设点? ③列式?④代换?⑤化简
依据求曲线的一般步骤引导学生推导椭圆的方程（过程略）.
椭圆的标准方程：（a＞b＞0）（焦点在x轴上）
师：如果将焦点放在y轴上,椭圆的方程又该如何？
引导：①可以让学生猜想焦点在y轴上的方程会如何？
②类比焦点在x轴上的椭圆方程,如何去推导？
③观察可以发现,两者只要交换坐标轴就可以了.
椭圆的标准方程：（a＞b＞0）（焦点在y轴上）
（4）椭圆方程的特点（对比）
问题1：观察两个标准方程的结构特征,有哪些共同点？
问题2：确定椭圆的方程需要几个参数？它们之间满足什么关系？
问题3：给定椭圆的标准方程,如何判断焦点位置？
（5）例题解析.
例：求适合条件的椭圆的标准方程：两焦点的坐标分别是（-4,0）、（4,0）,椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10.
分析：确定椭圆的标准方程关键是确定方程的形式及a、b的参数,因此可以采用待定系数法,先根据已知条件设出方程的形式.
三、课列分析
本节课主要采用自主探究的方式进行教学,并利用多媒体技术（如微课、Geogebra画板、PPT、Flash等）加以辅助,让学生真正参与到学习中去,去享受知识生成的乐趣.通过这次课,发现自主探究的教学方式和多媒体的运用,对高效教学有很多促进作用,主要体现在以下几个方面：
1.实践活动在自主探究中的作用
相比于其他学科,数学的知识过于公式化、概念化、抽象化,因此给学生的第一感觉是枯燥乏味,很难激起学生对学习数学的兴趣.而实践活动恰恰是学生所喜欢的一种学习形式,根据这节课的特点,创设一个画椭圆的实践活动,让学生在一个活跃、欢快的氛围中主动地去感知、探索椭圆的形成过程；活动中设置了同桌协作完成整个活动过程,这也是学生自主学习主要形式,不仅了培养学生的合作能力,也能够通过相互的交流,更好的理解实验的意义.
2.多媒体技术对自主探究的辅助作用
教师常常有这样的体会,传统教学当中画图的过程比较繁琐,需要在黑板上完成,不仅耗时,准确度也不高,同时也不能动态地反应图像的形成过程,往往为了完成学期的教学进度,不得不进行灌输式的教学.多媒体的运用正好解决了这一矛盾,借助多媒体不仅能形象直观展示知识的形成过程,同时也节省许多时间,使得课堂容量也得到一定增加,缓解了因为进度产生的矛盾,也为增加学生动手实验活动环节提供了足够时间.
首先,微课在课堂教学中的重要作用.之所以制作椭圆的定义这节微课,主要有以下几个原因.
（1）激发学习兴趣,相比传统教学,微课的形式更加生动有趣,更能激发学生的学习兴趣,提高学习效果.
（2）推动分层教学,学生可以根据自身的基础和理解能力,控制播放速度,反复观看和学习,达到掌握知识的目的.
（3）方便同步教学,在椭圆的教学中,有些内容在课堂中无法很好地呈现,而通过微课则可以更直观、动态的解决这些问题.
从技术层面上,应用了不同的软件实现了最优化的辅助效果,在吸引学生兴趣的同时,能够很好地理解视频所表达的知识,理解并掌握它.当然,通过这次微课的应用也给予我一些反思,对微课的再认识.微课的目的到底是什么,往往目前的现状大部分院校的微课都是为了比赛而制作的,而真正的应用却很少；微课成为将来的一个趋势,但是不是任何知识都适合做成微课呢？这都值得我们思考.不论是怎样的技术或者方法,目的都是向学生传授知识,不论是否制作微课、微课是否华丽,只要能够在有效的时间内使学生掌握知识,我觉得就是成功的.其实我们更多的是应该关注教学的有效性,这一点我觉得可汗学院的微课是一个很好的例子,微课只是其教学的一部分,只是辅助教学.因此微课并不是你的微课的软件多,技术新就是好的,是否适合学生的学习才是我们重点考虑的内容.
其次,多媒体课件在教学中的作用.
第一,在课件中,通过图片、天体运动的flash动画等展示,感受生活中椭圆,体会研究椭圆的必要性.
第二,Geogebra画板的应用,借助GeoGebra画板强大的作图和动态演示功能再现了椭圆的形成过程,一可以验证学生在实践环节的正确性,二可以更形象直观地反映的椭圆的形成过程,让学生体会椭圆上的点的运动规律,在教师的引导下,自主探究其形成的条件.
第三,在方程的推导过程中,建系是其中的一个难点,借助课件的动态变化,展示不同位置的建系方式,让学生讨论并感受它们的区别,自主寻找使方程最简单的建系方法,解决一个学生理解上的难点.
当然,多媒体课件只是辅助,它应该服务于课堂,而不是课堂的主体,切记为了课件的华丽忽视教学的本质.
3.问题对引导自主探究的作用
新课标中强调学生的主体参与、探究学习,通过问题的提出,能够引导学生参与问题的思考.问题是课堂的指示灯,它指引学生思考的方向,同时培养学生的探究意识、分析问题和解决问题的能力,我想这种能力比学会某个数学知识点更为重要.
本节课在不同环节设置不同层次的问题,逐步引导学生探究知识的形成.在椭圆的形成过程中,结合实验环节,设置4个问题,逐步探究椭圆的形成过程和满足的条件,这样给学生一个探究和思考的方向,也更易于理解椭圆的本质.为了更好地记忆和理解椭圆的标准方程,通过3个问题的引导学生观察方程的不同特点.
当然,限于中职学生的实际知识水平和能力,完全靠学生自身探究知识的本质比较困难.因此在问题的设置和教师的引导上应更加明确、更加有针对性；针对中职学生的要求,在方程推导过程中的化简,因为学生运算能力及时间的限制,探究仅限于方法与结论,对运算过程就不做过多要求.
通过以上分析,可以看出自主探究式教学可以让学生经历知识的形成过程,而不仅仅是让学生机械地接受、记忆、模仿和练习.虽然学生对椭圆标准方程的记忆和运用不十分熟练,但对其形成的过程和分析问题、解决问题的能力方面得到一定的锻炼,我想这才是数学课应该给予学生的能力,重视学习过程比重视学习结果更重要.
（作者单位：浙江省机电技师学院）
归纳上述,此文是适合《椭圆的标准方程》和中职数学教学和教学模式论文写作的大学硕士及关于数学教学本科毕业论文，相关数学教学开题报告范文和学术职称论文参考文献.
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