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几何画板在初中数学教学中的运用略谈
□ 翟 旭
（河北省保定市易县燕都九年一贯制学校,河北 保定 074200）
【摘 要】新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂,但在教学中会发现,有效的课堂时间上,教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件,既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来.
【关键词】几何画板；初中数学教学；信息技术；整合
一、促进教师讲清知识点,帮助学生理解基本概念
在传统教学模式下,教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形,并结合学生生活的具体实际,借助日常生活中学生熟知的经验知识,对典型图形进行分析、描述,引导学生认真观察、辨认,启发学生比较、联想.这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用.但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学,可以带来“出示图形更灵活,展现的图形更丰富,而且规范、直观”等诸多好处.如：教学中我经常发现一些学生对轴对称图形和中心对称图形的概念非常熟悉,可是真正判断的话还是有一定的困难,学生很难想象这个图形翻折后或者旋转180°之后是什么情况,于是老师让学生把一些常见图形是不是轴对称图形或者是不是中心对称图形背出来,我想这样的做法不是最理想的,如果我们利用几何画板,把一个图形是怎样沿着某一条直线翻折过来,然后直线两旁的部分是怎样重合或不重合的过程展示给学生看的话,一定效果很好,用同样的手段展示旋转的过程,这样学生才能真正明白为什么是或者不是.
二、画板动态展示知识的发生、发展过程,化抽象为具体
动态展示教学内容或数学问题,能够化抽象为具体,化具体为形象,从而使教学更加直观、生动,有利于激发学生的学习兴趣,增强教学的趣味性.如：在三角形的中位线教学中,对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形,且与原四边形对角线的有一定关系这一问题的理解,内容比较多,可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果：学生可以看到当四边形ABCD的对角线发生变化时,四边形EFGH随之而发生的变化,然后再加以证明.这样学生能直观地感受到知识的发生、发展过程,大大加深了印象,这与教师简单把结论教给学生或不断画图来说明的效果都是完全不同的.还有圆与圆的位置关系,正多边形等一些几何知识的教学中,应用几何画板的动态展示效果能把抽象的数学问题和知识变得更形象、直观,让学生对知识有更深层次地理解,也大大降低了教师教学的难度.
三、激发学生自主参与到数学研究中
当学生对数学产生了兴趣,又开始去接触几何画板时,更易激发他们运用现代化技术来得出问题的答案的心理.例如学生证明“三角形中,如果有两个角的平分线相等,则这个三角形是等腰三角形”的问题时,由于该题目的证明思路很不容易被找到,学生尝试用多种方法思考证不出来时,提出了这样的问题：“老师,你让我们证明的题目是正确的吗？”我提示学生用《几何画板》对题目进行验证.学生作出了图形,并测量了有关的线段的长度,当通过拖动M、N两点,在找准使AM与BN相等的点时,学生得到AC与BC的值总是相等的.于是,在验证了结论是正确的这样一种良好心理的支撑下,学生兴奋地告诉说：“老师,题目的结论是正确的,我要再试试如何证明.”同时,验证不仅在学生解题时有用,对新知识的教学也很有用.这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点,为推理论证的顺利开展建立了信心.
四、运用几何画板进行数学探究实验
心理学家认为,初中生正处于人的第二成长高峰期,脑发育尚未最后完成,还显得很脆弱,脑神经细胞还很容易疲劳.同时,初中阶段的学生,其思维方式还是以形象思维为主,他们往往对鲜明、生动的现象和实验产生浓厚的兴趣.因此,根据这些情况,数学教师应该十分重视课堂实验,以培养学生的探究精神.
数学课程是一门抽象而又具有探索性的基础学科.传统数学教学重在对公式、定理等的“填鸭式”教学,往往忽略了公式、定理的发现探究过程.利用《几何画板》,让学生可以像伟大的数学家一样,主动地去探索公式、定理的发现过程,从中让学生深刻体会数学之美.在《角平分线的性质》教学中,首先让学生用《几何画板》画出符合题意的图形,通过改变角平分线上的点的不同状态,用《几何画板》的度量工具测量出该点到角两边的距离.教师顺势引导,要求学生注意观察度量结果,同学们都兴致勃勃,课堂气氛活跃而又井然有序.接着在实验的基础上对角平分线的性质作出合理的猜想,最后再用三角形全等的方法进行几何证明,双管齐下,理解“角平分线上的点到角两边的距离相等”,达到学习的最佳效果.
以上,是我对几何画板与初中数学教学整合的一点浅显的认识和体会,从尝试中深深地感到先进的技术给教学带来的便捷,也激励我进一步不断学习和研究.
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几何画板和初中数学教学的整合
新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂,但在教学中会发现,有效的课堂时间上,教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件,既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来 所以我.
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