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吉罗拉莫·卡尔达诺（1501年～1576年）是意大利文艺复兴时期百科全书式的学者,在数学、物理、医学方面都做出了重大成就,当时与达·芬奇齐名,但他的一些不为世俗接受的习惯,使他的名气在后世远远比不上达?芬奇.
热爱的医学博士1526年9月8日,威尼斯迎来了肃穆庄重的圣母圣诞节（基督教节日,纪念圣母马利亚的诞生）.黄昏来临,当地人遵照习俗,纷纷开始向玛利亚做祷告.
在威尼斯一位议员的客厅里,吉罗拉莫·卡尔达诺同样也正襟危坐,紧闭双目,似乎将要和神灵来一场精神交流.不过,当卡尔达诺睁开眼睛的时候,他看到的并不是虔诚的基督徒,而是一张张牌以及由议员领衔的一帮赌徒.卡尔达诺和他们已经在牌桌上激战了一整天,虽然卡尔达诺在每次牌局中都闭上眼专心思考赢牌的概率,但他还是几乎输掉了身上所有的钱.
卡尔达诺感到很沮丧,因为如果牌局继续下去,恐怕自己连返回帕多瓦（意大利北部城市）的路费也不够了,但同时,卡尔达诺也十分疑惑：自己身为一个出色的专业赌徒,又有“独门秘籍”一一数学概率论做理论指导,为什么还会一输再输？
略作思考后,卡尔达诺掏出一把,在议员脸上狠狠划了一刀.其他赌徒还没反应过来,卡尔达诺已经用手按住桌上的牌,并指出了牌局中的“猫腻”.原来,议员一直在,他在牌的边角处做了记号（威尼斯人的牌是规则的矩形,没有采用圆弧的边角很容易做手脚）,而卡尔达诺却通过数学中的概率论以及占星家的非凡直觉找出了议员的破绽（卡尔达诺在自传《我的生平》中就是如此吹嘘的）.
在当时的威尼斯共和国,是被政府监管的正当行业,如果赌徒被发现,是可以被判处诈骗罪的.经过一番巧妙的周旋,卡尔达诺终于同血流如注的议员讲和,他拿回被骗的赌资,顺利结束了威尼斯的这趟不愉快的旅程.
虽然日后的卡尔达诺将成为享誉欧洲的皇家医生、作家、机械师、占星师、数学家,但此时他只是一个穷困潦倒的赌徒.根据《我的生平》的记载,卡尔达诺从1 6岁就学会了.25岁时,卡尔达诺刚刚从帕多瓦大学毕业,他想到的笫一件事不是去找工作,而是跑到威尼斯来试试手气,于是就发生了“刺杀议员”的事情.卡尔达诺这样写道：“也许我根本就不值得称赞,我并不是每年都赌,而是每天都赌,我自己都觉得羞愧”.不过,卡尔达诺压根不是在忏悔,而是在炫耀,因为究其一生,卡尔达诺始终对有着无限的热情,而且,卡尔达诺最重要的著作也是通过总结多年的经验写成的.
我们可能会有些疑惑,为何卡尔达诺会痴迷,而一个赌徒又如何能够成为文艺复兴时期与达芬奇齐名的大学者？
这一切都要从卡尔达诺的身世说起.卡尔达诺的父亲是一位50多岁的律师,喜欢但学识渊博,早先曾在大学里做数学教授,是达芬奇的朋友.卡尔达诺的母亲是位30多岁的寡妇,记忆力极强而且聪明,她和律师一夜风流后生下了私生子.父母双方都觉得卡尔达诺的出生给他们带来了耻辱,对儿子自然没有太好的脾气,所以卡尔达诺非常厌恶自己作为私生子的身份,开始沉迷于来逃避现实.
不过,卡尔达诺得到的教育却是极好的,他继承了母亲的良好基因,非常聪明,又从父亲那里学到了古典文学、占星术以及数学,这些知识储备将使他受益一生.到了卡尔达诺1 9岁的时候,父亲希望他子承父业,学习法律,但卡尔达诺对此没有兴趣,于是选了医学.父子双方的一场冲突之后,读书的费用没了着落,卡尔达诺只好依靠以及占星算命来维持大学生活,熬了5年,他终于拿到了医学博士学位.
文艺复兴时期的通才
由于在威尼斯一无所获,卡尔达诺决定用自己的专业来谋生,他的下一站是米兰,那里是米兰公国的首都,只要能够谋得一份公职,就可以为达官贵人看病,从而获取不错的收入.不过,想成为公职医生就需要通过“米兰医师协会”的认证,由于卡尔达诺是私生子,“米兰医师协会”认为他出身低微,不够资格.这样,卡尔达诺只好独自开业行医,但收入微薄,生活拮据,又熬了两三年后,数学和医术拉了他一把.
在文艺复兴时期,欧洲人思想开放,艺术发展,但科学水平并不出色,其中尤以数学最为落后.当时,乡下的商人大多只会做加法,而乘法就要到城里找“专家”来请教了,大学教授的数学水平也不怎么样,他们刚刚把古希腊数学的一些经典著作翻译成拉丁文,还没来得及好好研究.然而,欧洲人的日常活动是非常需要数学的,比如航海和贸易,所以数学老师奇缺.
卡尔达诺虽然不是数学专业出身,但他12岁时就已经自学了欧几里得的《几何原本》,30岁时数学水平早已达到大学教授的级别.于是1534年,由父亲的～位贵族朋友举荐,33岁的卡尔达诺成为米兰专科学校的一位数学老师,负责教授几何,同时他仍然在贫民区行医诊病,打两份工,赚两份钱.
卡尔达诺有一个很大的优点,他对业务一直是精益求精的,教学和行医之余,他潜心研究,总结经验,数学水平和医术越来越高,在人群中逐渐积累了好评.1539年,“米兰医师协会”重新决定接纳他,许多达官贵人请他诊治疾病,送上不菲的报酬.从此,卡尔达诺的命运有了根本性的转折.几年之内,他成为全欧洲最著名的医生,在历史上首次总结出斑疹伤寒的治疗方法.1 543年,卡尔达诺成为帕维亚大学的医学教授.1552年,他横跨欧洲,远赴英国,成为英国国王爱德华六世的御医,并成功治好了苏格兰大主教的哮喘病.1562年,卡尔达诺又受聘为意大利著名的博洛尼亚大学的医学教授,声望达到了顶点.
在米兰顺风顺水的日子里,卡尔达诺终于不用再为钱发愁了,他可以抽出精力干许多自己感兴趣的事情.出于对知识不知疲倦的追求,卡尔达诺成为了一位百科全书式的学者.30多年里,他写出了各类文章、书籍200多部,内容涵盖了自然科学、哲学以及宗教领域,在机械方面也有一些发明.
比如,地理学方面,卡尔达诺最早提出了水循环理论,即下落的雨水汇成小溪流入河中,河水又流人海中,海水受阳光照射蒸发,化为水蒸气形成云,再成为雨水落到地面,如此构成永恒的循环；物理学方面,他观察到了物体的抛物线运动,论述了斜面支撑物体时,斜面受力与倾角的关系；机械方面,为了更安全地存放财物,卡尔达诺发明了历史上第一件锁,这个锁由转盘、齿轮、锁芯构成,可以通过旋转转盘选择数字．转到正确位置时,相互咬住的齿轮就可以带动内置锁芯拨开锁头；哲学方面,卡尔达诺同样也有独到的见解,他认为世间万物皆由水、土和空气生成,而且存在“热度”与“湿度”两种基本属性……按照卡尔达诺在自传中的话来说,如果把当时所有的知识分为36种,那么他了解其中的26种,并精通另外10种.从他对科学的贡献来看,卡尔达诺的说法不算是自吹自擂.
现代数学的祖师
卡尔达诺最大的成就,无疑是在数学领域取得的.卡尔达诺对数学的发展有三大突出贡献,这使他被不少人视为现代数学的祖师.
首先,卡尔达诺是最早研究概率论的人.我们知道,卡尔达诺非常热爱,他认为并不只是凭运气,一定还有一些规律在里边,这促使他认真琢磨赌赢赌输的道理.
比如,从一副牌中抽出“King”的概率是多少；在赌的游戏中,同时掷两个,出现点数的和为7的概率是多少.在人类现存最早的概率论专著一一《论》中,卡尔达诺将自己思考的结论以及的体会发表出来.他提醒赌徒朋友们：在分牌的时候,得到某一张牌的概率是因总牌数的减少而增大的；掷的时候,掷出奇数点1、3、5和掷出偶数点2、4、6的可能性是相同的,否则一定是被做了手脚；同时掷两个,两个点数之和等于10的概率是12分之1；同时掷3个,会有21 6种可能的结果,点数和为10的概率要高于点数和为9的概率.
这些观点首次把概率视为“一个特殊结果的数目与所有可能结果数目的数学比值”,并且含有大数定律的思想萌芽,即,随着实验不断重复,实验结果往往会趋于稳定,接近一个固定的平均值.
当然,除了数学思想的闪光,《论》中还有不少错误理论以及的伎俩,卡尔达诺在中也赔过不少钱,不过他又会吹嘘自己怎么捞回来：“又玩了不到20把,我就把我的衣服、戒指全赢回来了”.至于他究竟是怎么做到的,也只有天晓得了.
其次,卡尔达诺攻克了一元高次方程的求解问题.1 6世纪,欧洲的数学家大都不会求解一元三次方程,威尼斯的数学家柯洛·冯塔纳在一次数学比赛中想到了一种特殊形式的一元三次方程的解法,但他对自己的发现秘而不宣.卡尔达诺听闻后,写信将冯塔纳请到了米兰,虚心求教.
在冯塔纳解法的基础上,卡尔达诺很快就发现了所有一元三次方程的解法,次年,卡尔达诺的秘书费拉里在冯塔纳解法的基础上又发现了一元四次方程的解法.于是,1545年,卡尔达诺出版了一生中最重要的著作一一《大术》,将一元三、四次方程的求解公式写入其中,并系统地总结了文艺复兴时期数学界所有的成就.该书在数学史上具有重要地位,它开创了代数方程的理论研究.从此,一元三次方程的求解公式也被人们称为“卡尔达诺公式”.
《大术》这本书中也第一次出现了“平方为负数的数”,也就是首次出现了虚数一一这是卡尔达诺对于数学所做的第三大贡献.在书中,卡尔达诺用了20多页的篇幅详细讨论“怎样的两个数可以彼此相加之和为1 0,彼此相乘之积为40”.在当时,这个问题本来是无解的.但卡尔达诺却写下了“5+sqrt(-15)”和“5-sqrt(-15)”(sqrt意为“开平方”)两个答案,即“（5+\/-15)+(5+\/-15)等于10,( 5+\/-15)×(5+\/-15) 等于40”.他写道,“如果不因为平方是负数而感到苦恼的话,这两个答案的确满足问题的所有条件.”通过这样的讨论,卡尔达诺提出了一个重要思想：承认虚数（也就承认了复数）,那么一些原本没有答案的问题也会找到答案.
今天,复数在现代科技中已然不可或缺,量子力学、电子工业、数码技术的数学理论中统统需要复数参与,而复数包含实数,也包括虚数.然而,在1 6世纪这个连负数的意义都受到怀疑的时代,卡尔达诺能够写出复数的正式形式,可以说是难能可贵了.
疯狂的占星师
在取得非凡的医学、数学成就后,晚年的卡尔达诺将更多的精力投向占星术.从青年时代起,卡尔达诺一直是欧洲最著名的占星师,但他到了晚年已经不再满足于为宫廷权贵算命,而是开始触碰占星术的两个“禁区”：一个是给耶稣算命,一个是给自己算命.
1570年,卡尔达诺给耶稣算命的事情被捅给了宗教法庭.这下麻烦大了,因为按照基督教神学,是耶稣决定了天上星宿的运行,而非天上星宿决定了耶稣的命运.卡尔达诺以散布异端邪说的罪名入狱,关了几个月后被放出来,但失去了教授职位和出版著作的权力.1571年,卡尔达诺移居罗马,另谋生计.好在罗马教皇庇护五世赏识他,将他留在皇宫中供职.这时卡尔达诺已经70岁了,在那个年代,能够活到70岁的人是很少的,所以卡尔达诺很想知道自己还能活多久.他给自己算了一命,占星术显示出自己的死亡时间是1576年9月21日.
既然知道自己哪一天会去世,卡尔达诺趁日子还没到,于1576年初给自己写好了自传,即《我的生平》.终于,9月21日来临,卡尔达诺老老实实地等待死神,可是没想到,自己依然非常健康.最终,信仰占星术的卡尔达诺选择了自杀,以最出人意料的方式结束了自己75年精彩非凡的一生.
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