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齿轮是日常生产生活中常见的传动设施.本文中,我们称类似齿轮轮廓线的曲线叫齿线.齿线可以有各种形状,如机械手表的机芯为圆形齿线,木工用的锯条为直线型齿线.当然也可以根据特殊需要设计其他形状的齿线.我们感兴趣的是各类齿线是否存在一种具有一定规律可循的曲线方程？带着这个问题,笔者经过初步探究,得到了一种简单实用的构造各种形状齿线方程的方法.
一、课本原题的推广
新课标高中数学教材必修4（北师大版）第一章三角函数中有一道习题: 利用五点法或借助信息技术画出函数y等于sinx-|sinx| 的图像.
这里,我们不仅得到了两个非常漂亮的齿线,也得出了一种具有实用价值的设计圆形齿线的简洁方法.依照这个方法我们就可以根据齿轮的多少、齿长的大小等要求设计齿轮.
图5 是极坐标系中的一些曲线的齿化曲线.
容易知道,若把上面的（sinnx-|sinnx|）换成另外一些具有一定周期的齿形函数,将可得到很多千姿百态的齿线,有兴趣的读者不妨继续探讨.
（作者单位：广东省深圳高级中学）
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