微课辅助构建数学模型,本文是关于数学模型自考开题报告范文和数学模型和初探和辅助有关论文范文集.
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【摘 要】本文利用微课《三角形的内角和》为辅助,整合教材内容,结合前置性学习任务单,让学生经历自主探索,发现三角形、四边形等多边形的内角和,帮助学生构建“以问题为主线、查阅收集信息、提出假设、分析验证、解决问题、应用结论”的框架,培养学生的数学模型思想,提高学生的数学素养和运用能力.
【关键词】微课学习活动数学模型
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）03A-0097-02微课,是以微视频为核心载体,针对某个知识点、技能点或结合某个教学环节（如学习活动、过程、实验、任务等）和某种教学方式（自主学习、协作学习、探究学习）,精心设计和开发的一种微型数字化学习资源.由于微课具有可观性强、聚焦知识重点等特点,用微课辅助教学,能满足不同学生的不同需求,是对课堂教学的有效补充或拓展,因此,微课的制作和使用受到了广大教师的欢迎.笔者在教学人教版四年级下册《三角形》中的例6和例7时,就以《三角形的内角和》微课为辅助,精心组织学习活动,让学生经历自主探索、发现三角形、四边形等多边形的内角和的过程,构建数学模型,寻求验证数学结果,培养分析和解决问题的能力,提高学生的数学素养.
一、深入研究教材,精心整合教学内容
《三角形》中例6的教学内容是探索并发现三角形的内角和是180°,例7的教学内容是探索四边形的内角和是360°,并在探索三角形、四边形内角和的基础上发现“多边形的内角和随着边数增加而有规律的变化”,从而推理出求多边形的内角和的一般方法.笔者在研究教材和课标时发现,例6和例7不但知识点联系密切,而且探究方法、学习方式也基本一致.于是,笔者尝试将这两个例题的内容有机整合,打破这两个例题的课时划分,希望通过一个“探索三角形内角和”的微课引导学生自主探究三角形内角和的有关知识,获得数学学习的成功体验,增强学生学好数学的信心,激发学生进一步主动探索多边形内角和的秘密,发展学生的数学思维和提高学生的学习能力.
二、以微课为引导,布置前置性学习任务
学习三角形的内角和之前,学生已经掌握了三角形的分类及特性,也懂得了平角为180°,会用量角器测量角度.而三角形内角和可以通过量、算、拼、折等操作活动探究而得.同时,剪拼等操作方法在以前的教学中多次运用,大部分学生具备了自主探索三角形内角和的能力.因此,笔者在教学例6前,布置了一份前置性学习任务单,要求学生按以下要求完成探究任务：①什么是三角形的内角和？请查阅资料认识它.请你画一个任意三角形,给三角形的三个角标号,并试着用数学方法表示出什么是三角形的内角和.②请你仔细观察自己画的角,大胆地猜一猜,三角形的内角和是多少度？③你的猜想正确吗？请想办法验证它,并把验证的过程用自己喜欢的方式表示出来（可以是画图,也可以用文字表达等）.如果你在验证过程中遇到不能自己解决的困难,班级Q群里的微课探索“三角形的内角和”可以给你帮助.④你的猜想正确吗？在验证过程中有什么收获或感受？或还有什么疑问？
由于“内角”这个名词是第一次出现,学生在以前的学习中没有接触过,因此任务单的第一题要求学生查阅资料认识三角形的内角和,做好探究前的知识准备.第二题和第三题试图引导学生经历“对实际的数学问题提出假设,自主进行观察分析—验证假设—再假设—再验证的探索知识”的过程.为了避免部分学生出现束手无策的现象,笔者准备了微课《三角形的内角》,供自主探究有困难的学生参考；同时,微课也为学生提供了多种验证方法的引导,既重视了学生已有的数学经验,又关注了学生的差异,使不同的人在数学上得到不同的发展.前置性学习任务中四个任务的设置,还力图为学生搭建一个“以问题为主线、查阅收集信息、提出假设、分析验证、解决问题”的框架,帮助学生初步形成模型思想.
三、关注自主探索遇到的真问题,积累数学活动经验数学的学习既要重视知识与技能的获得,也要帮助学生掌握恰当的数学学习方法,积累基本的数学活动经验.在观看了“探索三角形的内角和”微课视频和完成前置性学习任务后,学生已经基本解决了三角形的内角和是多少的问题.但在得出结论的过程中,是学生真正运用“量、剪、拼、折、看”等活动实事求是地验证出来的,还是学生已经知道了结论,操作时不自觉地运用结论调整自己操作的步骤而“制造”出来的呢？学生在运用“量、剪、拼、折、看”等操作过程有没有发现实践活动与数学结论有可能存在误差呢？学生在探索的过程中,思维仅限于解决三角形内角和是多少这个问题上,还是在探索出一种解决方法后,还能进一步思考解决问题的策略：还有没有别的方法？有多少种？哪种方法更好？这些问题,教师必须在课堂交流中进行检验.因此,学生在课前完成微课学习和探索任务后,笔者着重引导学生分享交流自己的探索方法,讨论出“量、拼、折”等几种验证方法的局限性和优势,让学生在讨论交流中既感受误差的真实存在,又感悟到在探索方法多样化面前,如何选择更优的方法,对三角形内角和的探究过程有更清晰的认识,积累基本的数学活动经验.
四、辨析延伸,提高数学应用意识
课前微课的引导、前置性学习任务的完成,学生在自己实践的基础上带着问题和思考进入学习,很快突破了本课的学习难点,也积累了探索三角形内角和的经验.那么,能不能运用这个经验来探索四边形的内角和呢？你是怎么想的？问题一出,学生的兴趣立刻被调动了起来,在四人小组内抢着说自己探索四边形内角和的方案.除了探索三角形内角和的“量、拼、折”等方法,学生还发现了“分”的方法,也就是用“分”的方法把一个四边形分成两个三角形,通过观察发现分成的两个三角形的内角和刚好与四边形的内角和相等.这个方法巧妙地把求未知的四边形的内角和转化为求两个已知的三角形的内角和.在学生充分地交流讨论后,笔者让学生以小组为单位给大家讲解探索的过程.学生的讲解有板有眼,先根据熟悉的长方形、正方形的内角和提出假设：所有的四边形的内角和都是360°,再通过实验或转化的方法验证了四边形的内角和就是360°的结论.笔者顺势再抛出问题：那么五边形、六边形、七边形等多边形的内角和又是多少呢？多边形的内角和与什么有什么关系？把你的探究过程在课后说给爸爸妈妈听.学生带着给爸爸妈妈当小老师的兴奋感回家给父母讲解探索的过程,收到了良好的效果.以下摘录几则学生和家长的活动感受：
总之,利用微课《三角形的内角和》为辅助整合教学内容,不但给学生有足够的时间和空间去经历观察思考、猜想假设、推理验证的探索过程,而且有利于教师在组织教学过程中保持同一类型知识的连贯性,有利于学生从整体上把握数学知识,提高学习效率；微课的辅助,前置性学习任务的驱动,让学生明晰解决类似问题的一般模型,为学生提供了思维方式和学习方式的双支撑,有利于学生在遇到类似问题时能充分调动自身的经验进行知识的正迁移,为学生的终身学习奠定了坚实的基础.（责编林剑）
回顾述说,本文论述了关于数学模型和初探和辅助方面的数学模型论文题目、论文提纲、数学模型论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
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