高中数学教学中数学史内容的融入,本文是数学教学有关学年毕业论文范文和数学史和数学史内容和高中数学教学相关毕业论文范文.
数学教学论文参考文献：
前言
伟大的数学家造就了数学的光辉历史,在数学史上出现过无数卓有成效的数学家,在他们身上发生许多有趣的故事,这些有趣的故组成了数学史上一道道靓丽的风景线.在高中数学教学中,如何提升学生对学习数学兴趣,帮助学生认识数学？把数学史融入课堂可以加大学生学习数学的积极性,体会数学带来的美；同时能培养学生无畏艰难,不懈追求真理的精神,还能够加强学生们的民族自豪感等.
1．归纳推理和演绎推理
归纳推理：
为了让学生了解到归纳推理在数学知识的中的重要性,本人引入了著名的哥德巴赫猜想当作新课的情景,所谓哥德巴赫猜想的典故是这样：在1742年,数学老师哥德巴赫在教学中发现,任何大过5的奇数都可写成三个素数之和,如11等于3+3+5,2 7等于3+7+17,9 9等于5 3+39+7等等,他立刻给当时的大数学家欧拉写信说：“我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和”.但这怎样才能证明呢？虽然做过一些验证每一次试验都会得到了上述结果,但是不可能拿全部的奇数来检验,需要的是一般的证明,而不是单单个别的检验.欧拉说：“这个命题看来是正确的”.但是他也没有具体的证明.与此同时,欧拉再一次提出了另外的命题：任何一个大于4的偶数都是两介奇数的和,如6等于1+5,18等于11+7,2 0等于11+9等等.同样也没能拿出证明.可以看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论.关于这个猜想,人们坚信是正确的,但给出一般性的证明看来不容易.经过一代代数学家的努力,针对它的证明才慢慢地被数学家们推进.把命题随意一个较大的偶数可以表示成一个奇数不超过a与另一个奇数不超过b的数之和记作“a+b”.数学家们先后证明了“5+5”,“3+3”,“8+8”…“1+3”,直到19 66年我国数学家陈景润证明了“1+2”才成立.
通过实例,让同学们了解到归纳推理是由特殊到基础的一种思维方式,就是分析某样事物中的各种各样的特殊情形,得出结论的推理.即使这种推理不能证明,但是具有逻辑性,这种推理模式叫作归纳推理.
2．数学的扩充与复数的引入
2.1无理数的发现和第一次数学危机
关于无理数的发现还有一个有趣的数学故事,希帕苏斯发现等腰直角三角形的斜边不可测量,也就是2的平方根没有整数和分数.这个发现可以说诋毁了学派里人们心中的数学神,他们甚至对外称希帕苏斯投入了大海,以此进行息,然而真理使不会被覆盖的.当人们无法解释时,于是引发了数学史上的第一次危机.举个冷笑话的例子,小明跑回家哭着跟妈妈说：“今天过马路的时候被车轻轻的碰了一下,明明是司机有错在先,结果我被叔叔狠狠批评一顿”.妈妈搂着小明语重心长的说：“孩子,要学会忍让,不要和别人争执,谁让咱们是无理数呢.”结果就是因为这次的数学危机让人们知道了无理数的存在,从此数学得到了很大的进展,欧几里得的《几何原本》就是在当时写出来的.同学们可以翻阅有关资料,想一想怎么用反证法证明无理数.
2.2虚数的引入和数学家的质疑
第一个碰到“虚数”的人是印度数学家婆什迦罗,当时他觉得没有意义,有许多数学家都碰到了对一个负数开方的情况,不过他们都否定了虚数的存在.笛卡尔、牛顿、欧拉等人都觉得虚数没有存在的意义.就像莱布尼兹说：“虚数是神奇异的隐避所,它也许是存在和虚妄中的两栖物,我们称为虚数的-1的平方根.”
但是当数学家给出了复数的代数运算以及几何的证明后,复数开始被人们接纳.作出最大的贡献是高斯,“复数”这个词语就是被高斯引入了数学中,替代了虚数.
3．心形线
笛卡尔和他的最后一封情书这是关于心形线有个著名的故事.数学史考证,这个故事是虚构,但人们杜撰出来这样一个故事除了表达对这一位大师的仰慕.还让我们认识心形线在数掌中的重要性.
笛卡尔在欧洲游玩时,结识了一位瑞典的18岁的小公主克里斯汀,然后他成为了公主的数学老师.公主非常喜欢数学,于是对笛卡尔产生了爱慕之心,很快他们两人坠入爱河.国王知道了这个消息,非常愤怒,下令将笛卡尔处死.公主替笛卡尔求情,笛卡尔被放逐.笛卡尔回国后就得了重病,每天都写信给公主,信件都被国王没收了.笛卡尔在临死前给公主寄了最后一封信,其实就是一个极坐标方程.
国王得知两人并不是说情话,就把信件还给了公主.看到信后,公主用所学到的知识把方程解开了,绘成了图形,看到图形她才恍然大悟,原来她爱的人也同时爱着她.这个图形便是著名的心形线.
结束语
通过以上几个教学案例,大概讲述了如何把数学史引进数学课堂和融入课堂教学后的意义.数学史可以在上新课程时融入,目的是吸引同学们的学习兴趣,或者在课堂中讲解到某个解题方法、知识点时,可以用来加深对题目的理解,课后的小结或单元总结时可以加以利用,让学生能够更好地认识数学,培养学生的学习兴趣,让他们的知识面更宽广,帮助他们掌握科学的学习方法.
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