小学数学教学中数形结合思想方法探究,该文是关于数学教学在职研究生论文范文跟数形结合和小学数学教学和思想类自考毕业论文范文.
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【摘 要】数形结合是数学思想方法的一种,通过数形结合,可以将抽象的问题具体化,便于小学生理解和掌握数学知识,逐渐形成良好的数学认知体系.教师要有目的地建构数与形之间的联系,帮助学生培养数形结合的意识,并使这一观点融入到学生的认知结构中.
【关键词】数学方法数形结合小学数学
中图分类号：G4文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.14.072
人类早期就具有识别事物多少的能力,从具体的“数觉”到抽象的“数”概念的形成,是一个漫长的、渐进的过程.类似于算术的产生,最初的几何知识从人们对形的探究中产生出来,最初人们几乎是从自然界本身提取几何形式,并且在生活具体的情境中加以呈现.接下来对圆、三角形、四边形等一系列几何图形的认识和相关几何性质的具体运用,越来越多的几何知识随着人们的教育实践活动而不断得到发展.
数与形概念及其相互关系是数学研究的基础内容.我们发现,较多的数量关系和空间形式存在于我们日常生活之中,而这两者也是我们数学研究的两个重要对象.数量关系简称“数”,空间形式统称为“形”,两者相辅相成,不可分离.在进行数学低年级教学时,数形结合的数学思想方法就能为学生带来更广的数学视野,打下更坚实的数学基础.在图形辅助下,让抽象的数学概念及其相互关系变得更加具体形象和简单；反之,也可以采用简单的数学概念和关系代表复杂的空间形式.因此,在小学阶段对数形结合的灌输可以早一点开始,学生对类似的数学思想方法的掌握和熟练程度越高,那么对接下来的数学学习就会有极大的帮助.
一、小学数学教学中运用数形结合思想概况
(一)小学教学数形结合的数学思想方法现状
1.很多教师对数学思想方法掌握都不够深.
他们大多由于自己对数学思想方法的定义、基本性质等了解不足,在自己都一头雾水的情况下,在教学过程中更谈不上引导学生运用数学思想方法来建构和学习数学知识了.有部分教师了解一定的数学思想方法,但仍旧不能灵活运用于教学过程中.
2.对学生的引导不够.
大部分数学教师更加注重数学知识点在数学教学课堂上的传授,在数学思想方法的指导上就没那么在意.往往出现生搬硬套数学思想方法的渗透,学生在应用时也很死板,并没有引导学生进行更加深入的知识探究和思考.
3.教师评价学生时对数学学习方法重视不足.
一方面,教师很少在课堂和课后作业上,对学生的数学思想方法方面的能力进行考察,就算对学生数学思想方法方面的考察也几乎没有和期末测评挂钩.另一方面,在接受教育行政部门或者上级学校领导的教学评估时,学生的书面成绩依旧占据主位,并没有重视学生的多元化评价.因而,数学思想方法的掌握和运用,在平时教学过程中就容易被教师忽视,从而导致学生对这方面的不重视.
(二)小学教学中数形结合的数学思想方法现状原因
1.教师的个人素养的原因.
为了更好地促进学生全方位发展,更好地适应社会新发展需要,大部分教师已经开始不断提高自身知识素养水平,不断提升自身价值,完善自身知识结构.然而在这种情况下,依旧还存在一些固步自封的教师,在基本素质和个人素养不高的情况下,依旧对自我提升没有一点想法.教师对数学思想方法了解不多,探究不到本质与内涵,因此,在进行数学思想方法方面的指导上就颇显吃力.
2.教学单一、“成绩”至上.
由于了解和掌握新的教学方法与策略要花费大量的时间,所以精髓过硬的知识与丰富的经验在教学过程中还是占据主导地位.如果教师的教学方法越发简单和单一,固化严重,也很难创新,再加上对成绩的盲目追求,降低了学生的学习兴趣,不利于学生学习与应用数学思想方法.
3.受制于数学思想方法自身特点.
看不见、摸不着是数学思想方法特有的特点和性质.它是数学知识体系相互联系的依托,数学知识的运行靠它维系着,数学知识之间的交互沟通靠它维系,数学知识联系的纽带是它.因而,它很容易被忽略.如何在教学中让学生显而易见,如何抓准适当的时机,如何引导学生进行数学思想方法学习等等问题,教师就算了解一定的数学思想方法是什么,但把其真正融入数学知识点还是需要努力探讨的.
二、小学数学阶段数形结合思想内容的探究
具体思维到抽象思维是小学生的思维发展特点.“数形结合思想方法”就是将一切可视的形象的图像、曲线与抽象的函数、方程、不等式等相结合起来.数与形相互之间的联系并在知识点上相互补充,可以帮助学生掌握数与形之间深层联系.“抽象”和“具体”、“运算”与“逻辑”在数形结合思想中有机结合,包含着互相转化的两个方面的内涵：以形助数、以数解形.
首先,以形助数,即通过直观的图形来解释小学数学上抽象的数量关系.其中的“形”,或有实际图形或无形.有形情况下可用图表与模型表示,无形情况下则需要另外附加的构建和想象.因此,我们通过运用,构造,借助于代数式的几何意义三种方法来进行学习.前两种广泛存在于小学阶段,后一种会偶尔出现在高段.经过对教材的分析,我们大致将学习以形助数的教学策略分为以下两种：用直观的图形,提高学生理解数量关系的能力；结合图像,培养学生较好的数学思维能力.
其次,以数解形.几何关系往往可以用简单的数量关系来表示,特别是复杂的几何形体.而我们在代数运算的辅助下,常常可以将复杂几何图形变得相对简单,用简单的数量关系（如算式等）来表示,以扩展学生知识面,简单地说就是“以数解形”.它往往借助数的准确表达来解释形的某些固有属性,表示形的特征、形的计算方法等等,而有的老师在出示图形讲解时过于表面,学生直接来观察和学习也比较困难,这时我们就需要教师对图形加以详细具体的讲解.
三、结束语
数学的核心问题是数学思想方法,只有较好的掌握数学思想方法,才有可能对已有的数学认知进行整合和提升,才能找到较好的适合的学习方法.数形结合是研究数学问题的必然内容之一,而如何带领学生去探究学习并取到较好的学习效果,如何在小学数学课堂上简易有效的讲授知识,如何达到水到渠成境界,这正是教学艺术的魅力所在.如何把数学知识简单化、具体化而具有代表性是数学教学需要解决的问题.在数学教学过程中,进行数学思想方法的指导和灌输能把整个数学知识体系相互联系,给学生自主研究思考数学知识的机会,努力建构数学知识结构体系,灵活的把理论知识运用到实际问题之中,才能够更好的学以致用.
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